作者FREEDOMOGC (千萬別跟我借車)
看板Statistics
標題Re: [問題] 基本的機率問題
時間Tue Jul 10 19:06:40 2012
※ 引述《circlelee (塞靴男)》之銘言：
: 有1-80號，80顆球 一次隨機抽取20顆球出來
: 每一顆被抽到的機會是1/4
: 如果我選擇了兩顆球
: 那麼這兩顆球至少有顆會中的機率是多少？
: 是 1/4 + 1/4 = 0.5
: 還是
: 1-(1-1/4)^2 = 7/16
: 感覺上是第二個比較正確
: 可是 我又無法說明第一個那裡錯了？
: 快想破頭了 請各位統計高手 指導
: 感謝萬分！
答案都不正確
因為此時乃是有限母體
不能以簡單的0.25當作機率
要以想要事件除以所有事件 才會是想要的機率
依照題意(如果我沒有理解錯) 此乃超幾何分配
N=80
K=20
n=2
X為抽中之成功次數(此時成功乃是有被抽中的那兩粒XD)
想要事件是 至少一
所以就是X=1 + X=2
C20選一*C60選一 + C20選二*C60選0
除以 所有事件
C80選2
答案是(1200+190)/3160
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金庸：飛雪連天射白鹿，笑書神俠倚碧鴛
J.K羅琳：哈哈哈哈哈哈哈
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.128.195.235
1F：推 galaxyGG:Pr(至少中一顆)＝1-Pr(兩顆都沒中) 07/10 19:22
2F：→ galaxyGG:=1-(C78選20)/(C80選20) 答案一樣 07/10 19:22
3F：→ FREEDOMOGC:沒錯，答案一樣，想法不同，但殊途同歸 07/10 19:29
4F：推 circlelee:感謝各位高手！小弟學到了！ 07/10 21:03
5F：→ circlelee:其實答案跟7/16滿接近的，一個是.4375 正解是.4398 07/10 21:06
6F：推 tk747:我算出來也是1390/3160=0.4398 07/10 23:17
7F：→ galaxyGG:說高手我就慚愧了，我也在尋求幫助 07/11 08:50
8F：→ galaxyGG:卡關3天了XD 07/11 08:51
9F：推 wwg:大師 07/13 14:08