作者bboy0720 ()
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標題[問題] 101台大財金數統
時間Tue Feb 21 14:31:51 2012
Xi iid Poi(入)， i=1,2,3,4 S=X1+X2+X3+X4
f x1|s 為何種分配(請註明參數及名稱)
直覺作法會想先求fx1x2x3x4的聯合，
在用 x1=x1 x2=x2 x3=x3 x4=S-x1-x2-x3 得到
f x1x2x3S的聯合分配，到這邊都還好，
接下來只要對X2 X3加總，就可以得到 X1和S的聯合分配，
不過就在做的過程，分母的 X1!X2!X3!(S-X1-X2-X3!)不太會處理，
而 X1 X2 X3的值域也不太會寫，
雖然考完試了，但是這題失手一直揮之不去
不知道能不能請版上高手指點，謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.38.163.29
1F：推 DIDIMIN:先證明 S ~ poi(4λ)，根據條件機率的定義小心推導就行了 02/21 16:56
2F：→ DIDIMIN:Pr(x|s) = poi(x,λ)*poi(s-x,3λ) / poi(s,4λ) ~B(,) 02/21 17:00
3F：→ bboy0720:為什麼聯合機率是那麼做? 02/21 18:39
4F：→ bboy0720:我意思是分母的部分 02/21 18:42
5F：→ DIDIMIN:Pr(A|B) = Pr(A交集B) / Pr(B) 有問題嗎？ 02/21 19:09
6F：→ bboy0720:說錯，是分子。為什麼 Pr(A交集B)會長那樣 02/21 21:18
※ 編輯: bboy0720 來自: 114.38.172.166 (02/21 21:22)
7F：→ DIDIMIN:給定x1+x2+x3+x4=s，若x1=x，則x2+x3+x4=s-x 02/22 09:50
8F：推 PeikangShin:1.卜瓦松和指數分佈關係 或 2.特徵函數 03/07 22:30