作者bboy0720 ()
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标题[问题] 101台大财金数统
时间Tue Feb 21 14:31:51 2012
Xi iid Poi(入)， i=1,2,3,4 S=X1+X2+X3+X4
f x1|s 为何种分配(请注明参数及名称)
直觉作法会想先求fx1x2x3x4的联合，
在用 x1=x1 x2=x2 x3=x3 x4=S-x1-x2-x3 得到
f x1x2x3S的联合分配，到这边都还好，
接下来只要对X2 X3加总，就可以得到 X1和S的联合分配，
不过就在做的过程，分母的 X1!X2!X3!(S-X1-X2-X3!)不太会处理，
而 X1 X2 X3的值域也不太会写，
虽然考完试了，但是这题失手一直挥之不去
不知道能不能请版上高手指点，谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.38.163.29
1F：推 DIDIMIN:先证明 S ~ poi(4λ)，根据条件机率的定义小心推导就行了 02/21 16:56
2F：→ DIDIMIN:Pr(x|s) = poi(x,λ)*poi(s-x,3λ) / poi(s,4λ) ~B(,) 02/21 17:00
3F：→ bboy0720:为什麽联合机率是那麽做? 02/21 18:39
4F：→ bboy0720:我意思是分母的部分 02/21 18:42
5F：→ DIDIMIN:Pr(A|B) = Pr(A交集B) / Pr(B) 有问题吗？ 02/21 19:09
6F：→ bboy0720:说错，是分子。为什麽 Pr(A交集B)会长那样 02/21 21:18
※ 编辑: bboy0720 来自: 114.38.172.166 (02/21 21:22)
7F：→ DIDIMIN:给定x1+x2+x3+x4=s，若x1=x，则x2+x3+x4=s-x 02/22 09:50
8F：推 PeikangShin:1.卜瓦松和指数分布关系 或 2.特徵函数 03/07 22:30