作者ty854697 (ty854697)
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標題Re: [問題] 關於Type I & Type II error
時間Wed Feb 8 00:08:02 2012
※ 引述《heyerica (魚)》之銘言：
: 不好意思想請問一下
: 1. For a given level of significance, if the sample size is increased, the
: probability of committing a Type II error will decrease.
: 2. For a given level of significance , if the sample size is increased,the
: probability of committing a Type I error will increase.
: 這兩個敘述似乎都是對的
: 可是印象中這兩個發生的機率是呈現消長的關係
: 就是若想要降低其中一個發生的機率 另外一個的機率就會增加
: 如果想要同時兩個機率都降低
: 可用的方法是增加樣本數
: 可是上面那兩題同樣都是增加樣本數
: 為什麼一個機率降低一個機率增加呢
: 麻煩大家了謝謝!!
2是對的
舉個例子:
H0:mu=mu1
Ha:mu!=mu1
一般我們用(Xbar-mu1)/(s/sqrt(n)) > k 來做拒絕域(k跟樣本數n無關)
(Xbar-mu1)/(s/sqrt(n))
= sqrt(n)*((Xbar-mu1)/s)
當樣本數n越來越大時，很容易就落入拒絕域
也就很容易拒絕實際上是對的H0
Type I Error也就變大
P.S.打得好像有點亂，不知道這樣解釋你懂不懂
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◆ From: 111.255.78.159
1F：推 chkai:不好意思 我覺得怪怪的耶 型一誤差就是阿法 阿法不變 型一誤 02/08 00:17
2F：→ chkai:差怎麼會變呢？ 02/08 00:17
3F：→ ty854697:題義說的是顯著水準不變，顯著水準0.05是在還沒看到任何 02/08 00:37
4F：→ ty854697:資料前會犯型一錯誤的機率是0.05 02/08 00:38
5F：→ ty854697:而當樣本資料得到後，犯型一錯誤的機率就會隨著資料而變 02/08 00:40
6F：→ ty854697:PS.第二行是"資料前，這樣的檢定會犯型一錯誤的機率是.05 02/08 00:42
7F：→ tokyo291:"型一誤差就是阿法" 這句話有點問題吧... 02/08 01:16
8F：推 goshfju:喔 畫圖就知道了 增加樣本數 拒絕域會變大.. 02/08 01:28
9F：→ goshfju:增加樣本數能降低型一誤差是指在固定的拒絕域下 02/08 01:29
10F：推 chkai:但可以忍耐的最大型一誤差就是阿法阿 這應該沒有問題吧？ 02/08 09:00
11F：→ chkai:題目說給定顯著水準不變 那阿法就不能改變吧？ 02/08 09:01
12F：→ chkai:在標準差也不變下 n增加只造成可容許誤差範圍縮小不是嗎？ 02/08 09:02
13F：→ chkai:還望大家幫我解惑一下 02/08 09:02
14F：推 chkai:大家有興趣可以去網路上搜一下管中閔老師的上課投影片 裡面 02/08 09:40
15F：→ chkai:很清楚的提到型一誤差就是阿法 還有關於n增加後阿法與貝塔的 02/08 09:41
16F：→ chkai:變化 大家可能忽略了一點 n增加的話分配也會隨之變得更高狹 02/08 09:42
17F：→ chkai:所以不能說拒絕域變了阿法就變小 更何況題目說阿法不變 02/08 09:43
18F：→ yhliu:α是否代表 "型Ｉ誤機率" 完全看作者如何使用符號. 02/08 10:17
19F：→ yhliu:問題給的是 "固定顯著水準". 02/08 10:18
20F：→ yhliu:顯著水準是 "型Ｉ誤機率之上限". 型Ｉ誤機率不必然等於顯著 02/08 10:19
21F：→ yhliu:水準; 並且, 型Ｉ誤機率不一定是常數, 它是隨參數值而定的. 02/08 10:19
22F：推 chkai:感謝樓上大大！有比較明瞭了！ 02/08 11:27