作者ty854697 (ty854697)
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标题Re: [问题] 关於Type I & Type II error
时间Wed Feb 8 00:08:02 2012
※ 引述《heyerica (鱼)》之铭言：
: 不好意思想请问一下
: 1. For a given level of significance, if the sample size is increased, the
: probability of committing a Type II error will decrease.
: 2. For a given level of significance , if the sample size is increased,the
: probability of committing a Type I error will increase.
: 这两个叙述似乎都是对的
: 可是印象中这两个发生的机率是呈现消长的关系
: 就是若想要降低其中一个发生的机率 另外一个的机率就会增加
: 如果想要同时两个机率都降低
: 可用的方法是增加样本数
: 可是上面那两题同样都是增加样本数
: 为什麽一个机率降低一个机率增加呢
: 麻烦大家了谢谢!!
2是对的
举个例子:
H0:mu=mu1
Ha:mu!=mu1
一般我们用(Xbar-mu1)/(s/sqrt(n)) > k 来做拒绝域(k跟样本数n无关)
(Xbar-mu1)/(s/sqrt(n))
= sqrt(n)*((Xbar-mu1)/s)
当样本数n越来越大时，很容易就落入拒绝域
也就很容易拒绝实际上是对的H0
Type I Error也就变大
P.S.打得好像有点乱，不知道这样解释你懂不懂
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.255.78.159
1F：推 chkai:不好意思 我觉得怪怪的耶 型一误差就是阿法 阿法不变 型一误 02/08 00:17
2F：→ chkai:差怎麽会变呢？ 02/08 00:17
3F：→ ty854697:题义说的是显着水准不变，显着水准0.05是在还没看到任何 02/08 00:37
4F：→ ty854697:资料前会犯型一错误的机率是0.05 02/08 00:38
5F：→ ty854697:而当样本资料得到後，犯型一错误的机率就会随着资料而变 02/08 00:40
6F：→ ty854697:PS.第二行是"资料前，这样的检定会犯型一错误的机率是.05 02/08 00:42
7F：→ tokyo291:"型一误差就是阿法" 这句话有点问题吧... 02/08 01:16
8F：推 goshfju:喔 画图就知道了 增加样本数 拒绝域会变大.. 02/08 01:28
9F：→ goshfju:增加样本数能降低型一误差是指在固定的拒绝域下 02/08 01:29
10F：推 chkai:但可以忍耐的最大型一误差就是阿法阿 这应该没有问题吧？ 02/08 09:00
11F：→ chkai:题目说给定显着水准不变 那阿法就不能改变吧？ 02/08 09:01
12F：→ chkai:在标准差也不变下 n增加只造成可容许误差范围缩小不是吗？ 02/08 09:02
13F：→ chkai:还望大家帮我解惑一下 02/08 09:02
14F：推 chkai:大家有兴趣可以去网路上搜一下管中闵老师的上课投影片 里面 02/08 09:40
15F：→ chkai:很清楚的提到型一误差就是阿法 还有关於n增加後阿法与贝塔的 02/08 09:41
16F：→ chkai:变化 大家可能忽略了一点 n增加的话分配也会随之变得更高狭 02/08 09:42
17F：→ chkai:所以不能说拒绝域变了阿法就变小 更何况题目说阿法不变 02/08 09:43
18F：→ yhliu:α是否代表 "型Ｉ误机率" 完全看作者如何使用符号. 02/08 10:17
19F：→ yhliu:问题给的是 "固定显着水准". 02/08 10:18
20F：→ yhliu:显着水准是 "型Ｉ误机率之上限". 型Ｉ误机率不必然等於显着 02/08 10:19
21F：→ yhliu:水准; 并且, 型Ｉ误机率不一定是常数, 它是随参数值而定的. 02/08 10:19
22F：推 chkai:感谢楼上大大！有比较明了了！ 02/08 11:27