作者tokyo291 (工口工口)
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標題[問題] UMVUE和MVUE
時間Sat Jan 21 03:37:09 2012
題目是要判斷該敘述的對錯
An unbiased estimator which is a function of the MLE, then it is the Best
Unbiased Estimator.
我的想法是該敘述是錯的,因為此由MLE轉換的不偏估計量之變異不一定達到CRLB
然後我想到的例子是N(θ,θ),原本想分別找其MLE和UMVUE來比較,可是過程卡住
請問這樣子想是否有問題
另外還想要請教兩個問題
(1)MVUE和UMVUE的差別
(2)任一分配求出之MLE,將其調整為不偏是否為MVUE
第一個問題有翻書和上網查,差別似乎只差在於是否對於所有參數,
只是還是不太確定這樣子的想法是不是對的
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◆ From: 218.175.102.62
※ 編輯: tokyo291 來自: 218.175.102.62 (01/21 03:38)
1F：推 ww770829:你舉的例子大概找不到UMVUE 另外MLE未必會滿足充分性 01/22 13:20
2F：→ tokyo291:不好意思,請問這個敘述是錯誤的嗎= =? 01/22 16:47
3F：推 ww770829:因為MLE未必有充分性 更不用提完備 所以不一定成立 01/22 19:21
4F：→ tokyo291:了解了!非常感謝! 01/22 22:03
5F：→ yhliu:MLE 如果唯一, 則必是充分統計量的函數. 因此, 一個不偏估計 01/25 18:23
6F：→ yhliu:如果是 MLE 的函數, 而且 MLE 是唯一的, 則該不偏估計是充分 01/25 18:24
7F：→ yhliu:統計量的函數. 但由於充分統計量的函數不必然具備完備性, 除 01/25 18:25
8F：→ yhliu:非該充分統計量本身是完備的, 也就是所論之不偏統計量不必然 01/25 18:26
9F：→ yhliu:是完備充分統計量的函數, 因此不必然是 UMVUE. 01/25 18:26