作者tokyo291 (工口工口)
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标题[问题] UMVUE和MVUE
时间Sat Jan 21 03:37:09 2012
题目是要判断该叙述的对错
An unbiased estimator which is a function of the MLE, then it is the Best
Unbiased Estimator.
我的想法是该叙述是错的,因为此由MLE转换的不偏估计量之变异不一定达到CRLB
然後我想到的例子是N(θ,θ),原本想分别找其MLE和UMVUE来比较,可是过程卡住
请问这样子想是否有问题
另外还想要请教两个问题
(1)MVUE和UMVUE的差别
(2)任一分配求出之MLE,将其调整为不偏是否为MVUE
第一个问题有翻书和上网查,差别似乎只差在於是否对於所有参数,
只是还是不太确定这样子的想法是不是对的
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◆ From: 218.175.102.62
※ 编辑: tokyo291 来自: 218.175.102.62 (01/21 03:38)
1F：推 ww770829:你举的例子大概找不到UMVUE 另外MLE未必会满足充分性 01/22 13:20
2F：→ tokyo291:不好意思,请问这个叙述是错误的吗= =? 01/22 16:47
3F：推 ww770829:因为MLE未必有充分性 更不用提完备 所以不一定成立 01/22 19:21
4F：→ tokyo291:了解了!非常感谢! 01/22 22:03
5F：→ yhliu:MLE 如果唯一, 则必是充分统计量的函数. 因此, 一个不偏估计 01/25 18:23
6F：→ yhliu:如果是 MLE 的函数, 而且 MLE 是唯一的, 则该不偏估计是充分 01/25 18:24
7F：→ yhliu:统计量的函数. 但由於充分统计量的函数不必然具备完备性, 除 01/25 18:25
8F：→ yhliu:非该充分统计量本身是完备的, 也就是所论之不偏统计量不必然 01/25 18:26
9F：→ yhliu:是完备充分统计量的函数, 因此不必然是 UMVUE. 01/25 18:26