作者Lpspace (Danny)
看板Statistics
標題Re: [問題] power 與 power function
時間Sun Jan 15 20:27:30 2012
※ 引述《Byrd (Byrd)》之銘言：
: 請問檢定中的power of test 跟power function
: 其中power的定義不完全一樣嗎?
: 從定義看(教科書)
: power function 會根據參數實際值不同而得到曲線
: 因此不管Ho為真或是不為真 都會得到相對應的值
: 差別在於得到的值是α或1-β
: power (從wiki那邊看來)
: the power of a statistical test is the probability that
: the test will reject the null hypothesis when the null hypothesis
: is actually false.
: 也就是說 Ho為真時 沒有所謂power ??
: 但是這樣又似乎不夠完整
: ---------------------------------------
: 這個疑點來自
: 清大99年統計第四題...
: http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/tm/qf/99/4603.pdf
: 18是在 Ho:μ<20之下阿
: 這樣怎麼會有β?
: 還是說這種情況可以解釋為 power= P(Ho為真 不拒絕Ho)
: 希望板上高人指點QQ
: 感謝!
其實會有這兩種差異，主要是因為single vs single
or single vs multiple (or multiple vs multiple)
如果是single vs single,
power=P(Ho為真 拒絕Ho)=P(reject H0,當parameter是H1)
可是事實上power是parameter(假設為theta)的function
事實上他就是power(theta)=P(reject H0, paramer is theta)
你的題目裡面有說 if the mean ..... 18
代表參數你必須要代18, 也就是說你要算當mean=18, 你的分配是怎樣的分配，
落到拒絕域的機率是多少，那就是你這題要算的結果
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◆ From: 140.112.51.106
1F：推 Byrd:所以當Ho為真 power就是α 是這樣吧? 01/15 21:33
2F：→ Byrd:但是你說的一對一多對多可以說的更詳細一點嗎 感謝! 01/15 21:34
3F：→ Lpspace:就是你的H0與H1的參數空間是否是可以選擇的 01/15 22:11
4F：→ Lpspace:例如H0:mu=0, H1:mu=1就是單點對單點 01/15 22:11
5F：→ Lpspace:如果H1:mu>0就是多點的這樣懂了嘛？ 01/15 22:12
6F：→ Lpspace:如果H0是單點，那就是å 01/15 22:12
7F：推 Byrd:應該說若Ho為真 power就是å 重點還是要看Ho對吧? 01/15 22:49
8F：→ Lpspace:重點要看H0,但也沒有規定H0是單點 01/16 10:02
9F：→ Lpspace:å=supP(reject H0;parameter屬於H0) 01/16 10:21