作者Lpspace (Danny)
看板Statistics
标题Re: [问题] power 与 power function
时间Sun Jan 15 20:27:30 2012
※ 引述《Byrd (Byrd)》之铭言：
: 请问检定中的power of test 跟power function
: 其中power的定义不完全一样吗?
: 从定义看(教科书)
: power function 会根据参数实际值不同而得到曲线
: 因此不管Ho为真或是不为真 都会得到相对应的值
: 差别在於得到的值是α或1-β
: power (从wiki那边看来)
: the power of a statistical test is the probability that
: the test will reject the null hypothesis when the null hypothesis
: is actually false.
: 也就是说 Ho为真时 没有所谓power ??
: 但是这样又似乎不够完整
: ---------------------------------------
: 这个疑点来自
: 清大99年统计第四题...
: http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/tm/qf/99/4603.pdf
: 18是在 Ho:μ<20之下阿
: 这样怎麽会有β?
: 还是说这种情况可以解释为 power= P(Ho为真 不拒绝Ho)
: 希望板上高人指点QQ
: 感谢!
其实会有这两种差异，主要是因为single vs single
or single vs multiple (or multiple vs multiple)
如果是single vs single,
power=P(Ho为真 拒绝Ho)=P(reject H0,当parameter是H1)
可是事实上power是parameter(假设为theta)的function
事实上他就是power(theta)=P(reject H0, paramer is theta)
你的题目里面有说 if the mean ..... 18
代表参数你必须要代18, 也就是说你要算当mean=18, 你的分配是怎样的分配，
落到拒绝域的机率是多少，那就是你这题要算的结果
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.51.106
1F：推 Byrd:所以当Ho为真 power就是α 是这样吧? 01/15 21:33
2F：→ Byrd:但是你说的一对一多对多可以说的更详细一点吗 感谢! 01/15 21:34
3F：→ Lpspace:就是你的H0与H1的参数空间是否是可以选择的 01/15 22:11
4F：→ Lpspace:例如H0:mu=0, H1:mu=1就是单点对单点 01/15 22:11
5F：→ Lpspace:如果H1:mu>0就是多点的这样懂了嘛？ 01/15 22:12
6F：→ Lpspace:如果H0是单点，那就是å 01/15 22:12
7F：推 Byrd:应该说若Ho为真 power就是å 重点还是要看Ho对吧? 01/15 22:49
8F：→ Lpspace:重点要看H0,但也没有规定H0是单点 01/16 10:02
9F：→ Lpspace:å=supP(reject H0;parameter属於H0) 01/16 10:21