作者dino6427 (Benjamin)
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標題[問題] 兩母體的統計估計和假設檢定一題\
時間Tue Aug 9 01:20:09 2011
兩母體的統計估計和假設檢定一題
1. 自兩個常態母體分別獨立隨機抽取樣本數為16的兩個獨立樣本資料如下：
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︱ \ ︱樣本數 ︱樣本變異數︱
-----------------------------
︱ I ︱ 16 ︱ 19 ︱
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︱ II ︱ 16 ︱ 18 ︱
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試檢定H1:(σ1) ^2 >(σ2) ^2 ， α=5%，並求P值。
P值的答案是 0.05< P(F>2.375) <0.1 ，我不知道如何算出來。
我的做法：
(1)
H0:(σ1) ^2 ≦(σ2) ^2
H1:(σ1) ^2 ＞(σ2) ^2
α=0.05
F= (S1)^2 /(S2)^2 * (σ2) ^2/ (σ1) ^2 ，
H0為真下，(σ1) ^2 /(σ2) ^2 = 1
=>(σ2) ^2 /(σ1) ^2 = 1
F= (S1)^2 /(S2)^2 = 19/18 = 1.056
又右尾的臨界值為 F(n1-1,n2-1,α)= F(15,15,0.05) = 2.4
if F>2.4 =>拒絕H0
∵F=1.056<2.4 ∴不拒絕H0，有明顯證據顯示(σ1) ^2 ≦(σ2) ^2
(2)
α = P(拒絕H0︱H0為真)
= P[ F>2.4︱(σ1) ^2 ≦(σ2) ^2 ]
= P( F>2.4)
照理來說 P( F>2.4) = 0.05 = α
為何答案為 0.05< P(F>2.375) <0.1 呢?
感謝答覆!
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◆ From: 218.172.216.108
1F：→ yhliu:不拒絕 H0, 還說 "有證據..."? 哪來的 "證據"? 08/10 13:34
2F：→ dino6427:感謝yhliu大的指正，我的想法是， 08/10 23:55
3F：→ dino6427:不拒絕H0=>H0為真=>沒有明顯證據顯示 08/10 23:57
4F：→ dino6427:(σ1) ^2 ＞(σ2) ^2 08/10 23:57
5F：→ dino6427:∴有明顯證據顯示(σ1) ^2 ≦(σ2) ^2 08/10 23:57
6F：→ dino6427:不過這樣推好像不太順就是... 08/10 23:58
7F：→ dino6427:感謝您! 08/11 00:02