作者dino6427 (Benjamin)
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标题[问题] 两母体的统计估计和假设检定一题\
时间Tue Aug 9 01:20:09 2011
两母体的统计估计和假设检定一题
1. 自两个常态母体分别独立随机抽取样本数为16的两个独立样本资料如下：
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︱ \ ︱样本数 ︱样本变异数︱
-----------------------------
︱ I ︱ 16 ︱ 19 ︱
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︱ II ︱ 16 ︱ 18 ︱
-----------------------------
试检定H1:(σ1) ^2 >(σ2) ^2 ， α=5%，并求P值。
P值的答案是 0.05< P(F>2.375) <0.1 ，我不知道如何算出来。
我的做法：
(1)
H0:(σ1) ^2 ≦(σ2) ^2
H1:(σ1) ^2 ＞(σ2) ^2
α=0.05
F= (S1)^2 /(S2)^2 * (σ2) ^2/ (σ1) ^2 ，
H0为真下，(σ1) ^2 /(σ2) ^2 = 1
=>(σ2) ^2 /(σ1) ^2 = 1
F= (S1)^2 /(S2)^2 = 19/18 = 1.056
又右尾的临界值为 F(n1-1,n2-1,α)= F(15,15,0.05) = 2.4
if F>2.4 =>拒绝H0
∵F=1.056<2.4 ∴不拒绝H0，有明显证据显示(σ1) ^2 ≦(σ2) ^2
(2)
α = P(拒绝H0︱H0为真)
= P[ F>2.4︱(σ1) ^2 ≦(σ2) ^2 ]
= P( F>2.4)
照理来说 P( F>2.4) = 0.05 = α
为何答案为 0.05< P(F>2.375) <0.1 呢?
感谢答覆!
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◆ From: 218.172.216.108
1F：→ yhliu:不拒绝 H0, 还说 "有证据..."? 哪来的 "证据"? 08/10 13:34
2F：→ dino6427:感谢yhliu大的指正，我的想法是， 08/10 23:55
3F：→ dino6427:不拒绝H0=>H0为真=>没有明显证据显示 08/10 23:57
4F：→ dino6427:(σ1) ^2 ＞(σ2) ^2 08/10 23:57
5F：→ dino6427:∴有明显证据显示(σ1) ^2 ≦(σ2) ^2 08/10 23:57
6F：→ dino6427:不过这样推好像不太顺就是... 08/10 23:58
7F：→ dino6427:感谢您! 08/11 00:02