作者solsiso (solsiso)
看板Statistics
標題[問題] 林惠玲課本問題456頁倒數第4行..
時間Sat Jul 30 01:03:29 2011
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在第四版課本上456頁倒數第4行中間位置的這個式子
_
E(x^2) = σ^2_ + μ^2_ = σ^2/n + μ^2
x x
小弟比較笨...一直找不出來為什麼可以推導成這結果
請問有人可以教一下這中間的推導過程~感謝!!
若有違反版規明天早上會自刪
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◆ From: 111.184.34.11
1F：→ west1996:第一個等號用var(x_bar)的定義把平方展開再移項就可以得 07/30 02:02
2F：→ west1996:到，第二個等號是因為iid sample然後用期望值和變異數的 07/30 02:04
3F：→ west1996:加法原理就可以得到 07/30 02:04
4F：→ solsiso:第一個等號右邊部份我有想到，但σ^2_怎轉換變成σ^2/n的 07/30 08:59
5F：→ solsiso:我就不懂怎變的了orz x 07/30 09:02
※ 編輯: solsiso 來自: 111.184.34.11 (07/30 09:03)
※ 編輯: solsiso 來自: 111.184.34.11 (07/30 09:03)
6F：→ west1996:var(X+Y)=var(X)+var(Y)+2cov(X,Y),var(aX)=a^2 *var(X) 07/30 09:34
7F：→ west1996:就是基本的變異數性質而已，課本裡面一定有= = 07/30 09:35
8F：推 goshfju:E(Xbar^2) = Var(Xbar) + (E(Xbar))^2 這樣寫你有比較懂? 07/30 09:40
9F：→ goshfju:因為Var(X)=E(X^2)+(E(X))^2 想求E(X^2)就移下項而已 07/30 09:41
10F：→ goshfju:Var(Xbar) = Var((X1+...+Xn)) / n^2 07/30 09:42
11F：→ goshfju:其中Var(X1+...+Xn)=Var(X1)+...+Var(Xn)+2( cov. terms ) 07/30 09:44
12F：→ goshfju:因為獨立的關係 那些共變數都是0 接下來你應該會了 07/30 09:44
13F：→ goshfju:Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2 上面打錯了 07/30 09:45
14F：→ solsiso:有了解了~後來去翻書有找到在哪><"感謝二位 07/30 17:28
15F：→ dino6427:MSE那題 08/07 00:06