作者solsiso (solsiso)
看板Statistics
标题[问题] 林惠玲课本问题456页倒数第4行..
时间Sat Jul 30 01:03:29 2011
如果是跟统计软体有关请重发文章
如果跟论文有关也烦请您重发文章
文章类别是为了帮助大家搜寻资料与解答，造成不便之处请见谅
在第四版课本上456页倒数第4行中间位置的这个式子
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E(x^2) = σ^2_ + μ^2_ = σ^2/n + μ^2
x x
小弟比较笨...一直找不出来为什麽可以推导成这结果
请问有人可以教一下这中间的推导过程~感谢!!
若有违反版规明天早上会自删
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.184.34.11
1F：→ west1996:第一个等号用var(x_bar)的定义把平方展开再移项就可以得 07/30 02:02
2F：→ west1996:到，第二个等号是因为iid sample然後用期望值和变异数的 07/30 02:04
3F：→ west1996:加法原理就可以得到 07/30 02:04
4F：→ solsiso:第一个等号右边部份我有想到，但σ^2_怎转换变成σ^2/n的 07/30 08:59
5F：→ solsiso:我就不懂怎变的了orz x 07/30 09:02
※ 编辑: solsiso 来自: 111.184.34.11 (07/30 09:03)
※ 编辑: solsiso 来自: 111.184.34.11 (07/30 09:03)
6F：→ west1996:var(X+Y)=var(X)+var(Y)+2cov(X,Y),var(aX)=a^2 *var(X) 07/30 09:34
7F：→ west1996:就是基本的变异数性质而已，课本里面一定有= = 07/30 09:35
8F：推 goshfju:E(Xbar^2) = Var(Xbar) + (E(Xbar))^2 这样写你有比较懂? 07/30 09:40
9F：→ goshfju:因为Var(X)=E(X^2)+(E(X))^2 想求E(X^2)就移下项而已 07/30 09:41
10F：→ goshfju:Var(Xbar) = Var((X1+...+Xn)) / n^2 07/30 09:42
11F：→ goshfju:其中Var(X1+...+Xn)=Var(X1)+...+Var(Xn)+2( cov. terms ) 07/30 09:44
12F：→ goshfju:因为独立的关系 那些共变数都是0 接下来你应该会了 07/30 09:44
13F：→ goshfju:Var(X)=E(X^2)-(E(X))^2 上面打错了 07/30 09:45
14F：→ solsiso:有了解了~後来去翻书有找到在哪><"感谢二位 07/30 17:28
15F：→ dino6427:MSE那题 08/07 00:06