如果是跟統計軟體有關請重發文章 如果跟論文有關也煩請您重發文章 文章類別是為了幫助大家搜尋資料與解答，造成不便之處請見諒 最近重新去翻閱推統裡的"兩個母群平均數差異的顯著性考驗"，對於獨立樣本t檢定背 後的假設感到有些疑惑。很多書上寫要使用獨立樣本t-test需假設母群體呈常態分配， 這樣樣本平均數差異的抽樣分配才會是常態分配，因此才可以使用t-test。但是母群 體不呈常態分配，根據CLT也可以讓樣本平均數抽樣分配為常態分配呀？此時仍可以使 用t-test吧？ 以下是我的思路(我統計學的很淺，有錯誤歡迎指正...) 1)若兩獨立母群為常態分配，則樣本平均數差異的抽樣分配亦為常態分配，此時根據 　 母群變異數已知或未知來決定要使用z-test或t-test；若母群變異數已知則使用 z-test，母群變異數未知需以兩個樣本之合併的變異數去估計之，此時使用t-test 2)若兩獨立母群不為常態分配，此時若樣本數夠大，則各自的樣本平均數的抽樣分配 　 會近似常態分配，樣本平均數差異的抽樣分配也會為常態分配。此時母群體變異數 　 已知用z-test，母群變異數未知用t-test。 至於這邊"樣本數夠大"我仍使用t-test的原因是因為母群變異數未知，在這樣的狀 　 況下以樣本變異數代替母群體變異數所得出來的統計量的分配會為t分配，如果使用 z分配似乎臨界值還是會有落差... 但通常教科書上要我們用z，原因是樣本數越大，t會趨近於z，不過樣本數要大到 　 什麼樣的程度t才會趨近於z，至少應該不是30或50啦？ 所以我在想是不是獨立樣本t檢定的只需假設"樣本平均數差異的抽樣分配為/近似 常態分配"即可，並不一定得假設母群為常態分配？因為母群不為常態分配，根據 CLT抽樣分配可以近似常態分配，這時我再根據變異數已知或未知來決定要使用z 或t... 如果這段思考有任何錯誤，歡迎高手給我一些協助！ -- --

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