如果是跟统计软体有关请重发文章 如果跟论文有关也烦请您重发文章 文章类别是为了帮助大家搜寻资料与解答，造成不便之处请见谅 最近重新去翻阅推统里的"两个母群平均数差异的显着性考验"，对於独立样本t检定背 後的假设感到有些疑惑。很多书上写要使用独立样本t-test需假设母群体呈常态分配， 这样样本平均数差异的抽样分配才会是常态分配，因此才可以使用t-test。但是母群 体不呈常态分配，根据CLT也可以让样本平均数抽样分配为常态分配呀？此时仍可以使 用t-test吧？ 以下是我的思路(我统计学的很浅，有错误欢迎指正...) 1)若两独立母群为常态分配，则样本平均数差异的抽样分配亦为常态分配，此时根据 　 母群变异数已知或未知来决定要使用z-test或t-test；若母群变异数已知则使用 z-test，母群变异数未知需以两个样本之合并的变异数去估计之，此时使用t-test 2)若两独立母群不为常态分配，此时若样本数够大，则各自的样本平均数的抽样分配 　 会近似常态分配，样本平均数差异的抽样分配也会为常态分配。此时母群体变异数 　 已知用z-test，母群变异数未知用t-test。 至於这边"样本数够大"我仍使用t-test的原因是因为母群变异数未知，在这样的状 　 况下以样本变异数代替母群体变异数所得出来的统计量的分配会为t分配，如果使用 z分配似乎临界值还是会有落差... 但通常教科书上要我们用z，原因是样本数越大，t会趋近於z，不过样本数要大到 　 什麽样的程度t才会趋近於z，至少应该不是30或50啦？ 所以我在想是不是独立样本t检定的只需假设"样本平均数差异的抽样分配为/近似 常态分配"即可，并不一定得假设母群为常态分配？因为母群不为常态分配，根据 CLT抽样分配可以近似常态分配，这时我再根据变异数已知或未知来决定要使用z 或t... 如果这段思考有任何错误，欢迎高手给我一些协助！ -- --

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