作者peace619619 (peace)
看板Statistics
標題[程式] 最小平方法找二次曲線
時間Thu Jun 30 21:04:00 2011
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TITLE請著名軟體類別
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[軟體程式類別]:R
請填入軟體程式類別 例如SAS、SPSS、R、EVIEWS...等
[程式問題]:迴歸
資料處理、迴歸、敘述統計、logistic、probit...等
[軟體熟悉度]:
請把以下不需要的部份刪除
新手(不到1個月)
低(1~3個月)
[問題敘述]:
請詳盡敘述遭遇到的問題，可能的話，分點敘述你要處理的流程
最近在做有關尺寸與電流的分析,由於電流與尺寸為平方關係,因此可表示為一個
二次方程式y=ax^2+bx+c(y為電流,x為尺寸).現在有九筆資料尺寸與電流的資料,想
利用回歸的方式找出最佳二次曲線和其係數a,b,c. 之前我用了matlab當中的最小平
方法去找出最佳曲線(即平方誤差最小),但其中b為負號,不符合物理意義.
今天問了念統計的同學,得知了一套統計軟體R,試問,R是否能在額外限制,即a、b、c
皆大於0的條件下,找出最符合九筆資料的二次曲線呢?
能夠分點敘述處理流程，基本上在撰寫程式或者跑統計時是相當有幫助的
甚至有經驗的人可以藉此告知你步驟是否錯誤
[程式範例]:
雖然張貼程式很可怕，但基本上有些程式還是要張貼才能解決
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.186
1F：推 rockken:optim 設lower 跟 upper? 07/01 00:08
2F：→ yhliu:如果理論上 y proportional to x^2, 為什麼不直接配適 07/01 01:24
3F：→ yhliu:y=ax^2? 07/01 01:24
4F：→ yhliu:或者, 如果正確模型應是 y=ax^2+c, 就配適這樣的模型吧! 07/01 01:25
5F：→ peace619619:一般來說確實只有單純的y正比於x^2,但這樣無法分辨出 07/01 10:17
6F：→ peace619619:幾何圖形對y值的影響,因而加上一次項與常數項,而在物 07/01 10:20
7F：→ peace619619:理意義上,同電場方向下,三種電流都要是同方向才符合. 07/01 10:21
8F：→ peace619619:我在想是不是應該用逼近或其他方法,因為最小平方法計 07/01 10:25
9F：→ peace619619:算出來的a,b,c是經偏微分後的聯立解,無法限制其正負. 07/01 10:29
10F：推 wertymin24:可以給數據試一下嗎？ 07/01 14:03
11F：→ peace619619:x值分別為0.0025;0.005;0.01;0.02;0.022568;0.033851; 07/01 15:58
12F：→ peace619619:0.045135;0.056419;0.067703 而相對應的y值為1.56E-11 07/01 16:00
13F：→ peace619619:5.78E-11;2.01E-10;7.84E-10;1.14E-9;2.27E-9 07/01 16:02
14F：→ peace619619:3.90E-9;5.55E-9;9.45E-9. matlab polyfit的結果為 07/01 16:03
15F：→ peace619619:a=2.15E-6,b=-1.39E-8,c=1.34E-10 07/01 16:05
16F：推 wertymin24:站內信 07/01 17:38
17F：→ yhliu:既然你要求 b 非負, 而無限制最小平方得 b<0, 則限制 b 非負 07/01 21:12
18F：→ yhliu:之最小平方解在邊界, 也就是 b=0. 因此直接改配適 y=ax^2+c 07/01 21:12