作者peace619619 (peace)
看板Statistics
标题[程式] 最小平方法找二次曲线
时间Thu Jun 30 21:04:00 2011
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TITLE请着名软体类别
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[软体程式类别]:R
请填入软体程式类别 例如SAS、SPSS、R、EVIEWS...等
[程式问题]:回归
资料处理、回归、叙述统计、logistic、probit...等
[软体熟悉度]:
请把以下不需要的部份删除
新手(不到1个月)
低(1~3个月)
[问题叙述]:
请详尽叙述遭遇到的问题，可能的话，分点叙述你要处理的流程
最近在做有关尺寸与电流的分析,由於电流与尺寸为平方关系,因此可表示为一个
二次方程式y=ax^2+bx+c(y为电流,x为尺寸).现在有九笔资料尺寸与电流的资料,想
利用回归的方式找出最佳二次曲线和其系数a,b,c. 之前我用了matlab当中的最小平
方法去找出最佳曲线(即平方误差最小),但其中b为负号,不符合物理意义.
今天问了念统计的同学,得知了一套统计软体R,试问,R是否能在额外限制,即a、b、c
皆大於0的条件下,找出最符合九笔资料的二次曲线呢?
能够分点叙述处理流程，基本上在撰写程式或者跑统计时是相当有帮助的
甚至有经验的人可以藉此告知你步骤是否错误
[程式范例]:
虽然张贴程式很可怕，但基本上有些程式还是要张贴才能解决
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.186
1F：推 rockken:optim 设lower 跟 upper? 07/01 00:08
2F：→ yhliu:如果理论上 y proportional to x^2, 为什麽不直接配适 07/01 01:24
3F：→ yhliu:y=ax^2? 07/01 01:24
4F：→ yhliu:或者, 如果正确模型应是 y=ax^2+c, 就配适这样的模型吧! 07/01 01:25
5F：→ peace619619:一般来说确实只有单纯的y正比於x^2,但这样无法分辨出 07/01 10:17
6F：→ peace619619:几何图形对y值的影响,因而加上一次项与常数项,而在物 07/01 10:20
7F：→ peace619619:理意义上,同电场方向下,三种电流都要是同方向才符合. 07/01 10:21
8F：→ peace619619:我在想是不是应该用逼近或其他方法,因为最小平方法计 07/01 10:25
9F：→ peace619619:算出来的a,b,c是经偏微分後的联立解,无法限制其正负. 07/01 10:29
10F：推 wertymin24:可以给数据试一下吗？ 07/01 14:03
11F：→ peace619619:x值分别为0.0025;0.005;0.01;0.02;0.022568;0.033851; 07/01 15:58
12F：→ peace619619:0.045135;0.056419;0.067703 而相对应的y值为1.56E-11 07/01 16:00
13F：→ peace619619:5.78E-11;2.01E-10;7.84E-10;1.14E-9;2.27E-9 07/01 16:02
14F：→ peace619619:3.90E-9;5.55E-9;9.45E-9. matlab polyfit的结果为 07/01 16:03
15F：→ peace619619:a=2.15E-6,b=-1.39E-8,c=1.34E-10 07/01 16:05
16F：推 wertymin24:站内信 07/01 17:38
17F：→ yhliu:既然你要求 b 非负, 而无限制最小平方得 b<0, 则限制 b 非负 07/01 21:12
18F：→ yhliu:之最小平方解在边界, 也就是 b=0. 因此直接改配适 y=ax^2+c 07/01 21:12