作者dino6427 (Benjamin)
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標題[問題] 簡單隨機抽樣與抽樣分配
時間Thu Jun 16 23:29:41 2011
1. 89學年度台北市國中老師的年資為一右偏分配，
平均年資約14.5年，標準差約9年。
(1) 隨機抽選40位國中老師為第一組樣本，其平均
年資的分配為何?
(2) 續題(1)，平均年資超過16年的機率為何?
(3) 再隨機抽選40位國中老師為第二組樣本，兩組
樣本互為獨立，則兩組樣本的平均年資皆超過
16年的機率為何?
不知為何，我算的答案皆與解答不同
(1) 令 r.v. X代表老師年資 n/N≦0.05 ，為大樣本，
所以X的分配可以常態近似
X~N(14.5, 81)
Xbar~N(14.5, 81/40) , Xbar~N(14.5, 2.025), σx=1.423
->但答案是Xbar~N(14.5, 1.4)
(2) P(Xbar>16)= P[Z>(16-14.5)/1.423]
= P(Z>1.05)
= 0.5 - P(0≦Z≦1.05)
= 0.1469
->但答案是0.1423
(3) X1bar~N(14.5, 2.025), X2bar~N(14.5, 2.025)
因為X1 與 X2 互相獨立
所以 P(X1bar>16) 且 P(X2bar>16)
等於 P(X1bar>16) * P(X2bar>16)= (0.1423)^2 =0.0216
->但答案是0.0202
請問我有哪裡想錯嗎
2. 做題目時，有時會遇到我們用內插法算答案，而解答沒用內插法答案，
造成答案的數字不同。(尤其分配以常態近似時)
正式考試時，會以正確答案改分數，錯就全錯，還是會看計算過程。
因為，如果是因為有內差沒內差的不同造成答案的不同，而被畫掉
全錯，這樣會很...
感謝答覆!
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◆ From: 218.172.219.236
1F：→ yhliu:國中老師的年資為一右偏分配, 那麼 n=40 算不算 "大樣本" 頗 06/17 16:27
2F：→ yhliu:有疑義...如果這個 "右偏" 偏得很嚴重, 常態近似效果可能很 06/17 16:28
3F：→ yhliu:差. 06/17 16:28
4F：→ yhliu:你的答案與你看到答案差異大概只是計算上的誤差. 06/17 16:30
5F：→ dino6427:有道理，那我再想想，感謝您的回覆!!! 06/18 01:05