作者dino6427 (Benjamin)
看板Statistics
标题[问题] 简单随机抽样与抽样分配
时间Thu Jun 16 23:29:41 2011
1. 89学年度台北市国中老师的年资为一右偏分配，
平均年资约14.5年，标准差约9年。
(1) 随机抽选40位国中老师为第一组样本，其平均
年资的分配为何?
(2) 续题(1)，平均年资超过16年的机率为何?
(3) 再随机抽选40位国中老师为第二组样本，两组
样本互为独立，则两组样本的平均年资皆超过
16年的机率为何?
不知为何，我算的答案皆与解答不同
(1) 令 r.v. X代表老师年资 n/N≦0.05 ，为大样本，
所以X的分配可以常态近似
X~N(14.5, 81)
Xbar~N(14.5, 81/40) , Xbar~N(14.5, 2.025), σx=1.423
->但答案是Xbar~N(14.5, 1.4)
(2) P(Xbar>16)= P[Z>(16-14.5)/1.423]
= P(Z>1.05)
= 0.5 - P(0≦Z≦1.05)
= 0.1469
->但答案是0.1423
(3) X1bar~N(14.5, 2.025), X2bar~N(14.5, 2.025)
因为X1 与 X2 互相独立
所以 P(X1bar>16) 且 P(X2bar>16)
等於 P(X1bar>16) * P(X2bar>16)= (0.1423)^2 =0.0216
->但答案是0.0202
请问我有哪里想错吗
2. 做题目时，有时会遇到我们用内插法算答案，而解答没用内插法答案，
造成答案的数字不同。(尤其分配以常态近似时)
正式考试时，会以正确答案改分数，错就全错，还是会看计算过程。
因为，如果是因为有内差没内差的不同造成答案的不同，而被画掉
全错，这样会很...
感谢答覆!
--
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.172.219.236
1F：→ yhliu:国中老师的年资为一右偏分配, 那麽 n=40 算不算 "大样本" 颇 06/17 16:27
2F：→ yhliu:有疑义...如果这个 "右偏" 偏得很严重, 常态近似效果可能很 06/17 16:28
3F：→ yhliu:差. 06/17 16:28
4F：→ yhliu:你的答案与你看到答案差异大概只是计算上的误差. 06/17 16:30
5F：→ dino6427:有道理，那我再想想，感谢您的回覆!!! 06/18 01:05