作者gsuper (統計的巴比倫塔)
看板Statistics
標題[問題] 多元分佈的變異數
時間Sun Jun 12 20:05:34 2011
在 Binomial Dis 時
猜拳
勝 40
負 60
Var(勝) = npq = (100*0.4*0.6) = 24
Var(負) = npq = (100*0.6*0.4) = 24
兩者的變異數相等
--------------------------------------
但在 Multinomial Dis 時
出拳
剪 20
石 30
布 50
Var(剪) = npq = (100*0.2*0.8) = 16
Var(石) = npq = (100*0.3*0.7) = 21
Var(布) = npq = (100*0.5*0.5) = 25
三者不相同
--------------------------------------
請問有沒有辦法把三個變異數
合成一整個總變異數
i.e. ,
Var(猜拳)
--------------------------------------
因為在二元分佈
可以計算
mean = np
variance = npq
然後套用 Normal approximation
但再三元分佈有辦法做類似的事情嗎?
--------------------------------------
會需要算總變異數
是因為我需要做 random effect 的 meta-analysis
資料都是 case-control study with 3*2 table
誠心請教
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.239.247
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (06/12 20:11)
1F：推 DieLandkarte:矩陣，變異數共變異數矩陣 06/13 01:45
2F：推 dreas:我也滿好奇的，那這樣要怎麼標準化？ 06/13 02:31
3F：→ gsuper:不知道ㄟ 我想先找到權重指標再說 真的不行就只好套fixed 06/13 13:53
目前是想要重新組合成新的 3*2 contingency table
x 和 y 為兩個 Studys 的資料 (not real)
COUNT 為最後重組過的資料
不知道可不可以像我這樣
將資料重組再計算
變異數我就直接用6次二元分布來算
################################
### random effect ; Weight = 1/Var ; Var = npq
### x : count data
### x1 : freq
### x2 : V
### x3 : 1/V
x <- matrix(c(10,10,10,10,20,30),3,2)
x1 <- cbind(x[,1]/sum(x[,1]),x[,2]/sum(x[,2]))
x2 <- cbind( sum(x[,1])*x1[,1]*(1-x1[,1]) , sum(x[,2])*x1[,2]*(1-x1[,2]))
x3 <- 1/x2
colnames(x) <- c("CONTROL","CASE")
y <- matrix(c(5,10,10,10,10,40),3,2)
y1 <- cbind(y[,1]/sum(y[,1]),y[,2]/sum(y[,2]))
y2 <- cbind( sum(y[,1])*y1[,1]*(1-y1[,1]) , sum(y[,2])*y1[,2]*(1-y1[,2]))
y3 <- 1/y2
df=2-1
Ttotal <- (x*x3+y*y3) / (x3+y3)
Q <- (x-Ttotal)^2*x3 + (y-Ttotal)^2*y3
C <- (x3+y3) - (x3^2+y3^2)/(x3+y3)
tao_squre <- (Q-df)/C
tao_squre[tao_squre < 0] <- 0
Rx2 <- x2 + tao_squre
Rx3 <- 1/Rx2
Ry2 <- y2 + tao_squre
Ry3 <- 1/Ry2
COUNT <- (Rx3*x+Ry3*y) / (Rx3+Ry3)
COUNT_FREQ <- cbind(COUNT[,1]/sum(COUNT[,1]),COUNT[,2]/sum(COUNT[,2]))
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (06/13 17:09)
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (06/13 17:11)
※ 編輯: gsuper 來自: 140.113.239.247 (06/13 17:16)