作者gsuper (统计的巴比伦塔)
看板Statistics
标题[问题] 多元分布的变异数
时间Sun Jun 12 20:05:34 2011
在 Binomial Dis 时
猜拳
胜 40
负 60
Var(胜) = npq = (100*0.4*0.6) = 24
Var(负) = npq = (100*0.6*0.4) = 24
两者的变异数相等
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但在 Multinomial Dis 时
出拳
剪 20
石 30
布 50
Var(剪) = npq = (100*0.2*0.8) = 16
Var(石) = npq = (100*0.3*0.7) = 21
Var(布) = npq = (100*0.5*0.5) = 25
三者不相同
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请问有没有办法把三个变异数
合成一整个总变异数
i.e. ,
Var(猜拳)
--------------------------------------
因为在二元分布
可以计算
mean = np
variance = npq
然後套用 Normal approximation
但再三元分布有办法做类似的事情吗?
--------------------------------------
会需要算总变异数
是因为我需要做 random effect 的 meta-analysis
资料都是 case-control study with 3*2 table
诚心请教
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.239.247
※ 编辑: gsuper 来自: 140.113.239.247 (06/12 20:11)
1F：推 DieLandkarte:矩阵，变异数共变异数矩阵 06/13 01:45
2F：推 dreas:我也满好奇的，那这样要怎麽标准化？ 06/13 02:31
3F：→ gsuper:不知道ㄟ 我想先找到权重指标再说 真的不行就只好套fixed 06/13 13:53
目前是想要重新组合成新的 3*2 contingency table
x 和 y 为两个 Studys 的资料 (not real)
COUNT 为最後重组过的资料
不知道可不可以像我这样
将资料重组再计算
变异数我就直接用6次二元分布来算
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### random effect ; Weight = 1/Var ; Var = npq
### x : count data
### x1 : freq
### x2 : V
### x3 : 1/V
x <- matrix(c(10,10,10,10,20,30),3,2)
x1 <- cbind(x[,1]/sum(x[,1]),x[,2]/sum(x[,2]))
x2 <- cbind( sum(x[,1])*x1[,1]*(1-x1[,1]) , sum(x[,2])*x1[,2]*(1-x1[,2]))
x3 <- 1/x2
colnames(x) <- c("CONTROL","CASE")
y <- matrix(c(5,10,10,10,10,40),3,2)
y1 <- cbind(y[,1]/sum(y[,1]),y[,2]/sum(y[,2]))
y2 <- cbind( sum(y[,1])*y1[,1]*(1-y1[,1]) , sum(y[,2])*y1[,2]*(1-y1[,2]))
y3 <- 1/y2
df=2-1
Ttotal <- (x*x3+y*y3) / (x3+y3)
Q <- (x-Ttotal)^2*x3 + (y-Ttotal)^2*y3
C <- (x3+y3) - (x3^2+y3^2)/(x3+y3)
tao_squre <- (Q-df)/C
tao_squre[tao_squre < 0] <- 0
Rx2 <- x2 + tao_squre
Rx3 <- 1/Rx2
Ry2 <- y2 + tao_squre
Ry3 <- 1/Ry2
COUNT <- (Rx3*x+Ry3*y) / (Rx3+Ry3)
COUNT_FREQ <- cbind(COUNT[,1]/sum(COUNT[,1]),COUNT[,2]/sum(COUNT[,2]))
※ 编辑: gsuper 来自: 140.113.239.247 (06/13 17:09)
※ 编辑: gsuper 来自: 140.113.239.247 (06/13 17:11)
※ 编辑: gsuper 来自: 140.113.239.247 (06/13 17:16)