作者dino6427 (Benjamin)
看板Statistics
標題[問題] 間斷隨機變數與連續隨機變數的一些問題
時間Sat May 28 01:23:01 2011
一些統計問題
1. 236公車自政大起站至終點站火車站，
而其行車時間為N(50,50)，每10分鐘發一班車。
問後班車比前一班車早到火車站之機率為何?(
各班車之行車時間均不相關)?
->如何假設?我設r.v. X表行車時間(分鐘)，
求P(X<50)，化成標準常態求機率值，答案不
對。答案為0.1587，該如何算?
2. 假定根據以往檢驗結果知某種產品約有20%
不合格，現由該項產品中隨機抽取500個加以
檢驗，試求：
其中恰有90個不合格的機率。
答案： (1)0.0236
我算的答案是(1)0.0016
->P(x=90)=>P(89.5≦x≦90.5)=P(-1.17≦Z≦-1.06)=P(z≧1.06)-P(z≧
1.17)=(0.5-0.3554)-(0.5-0.3570)=0.0016
錯在哪?
3. 小張週末回彰化老家度假，但必須於禮拜一
早上十點趕回學校上課。若由彰化搭國光號
到台北車站所需耗費的時間呈常態分配(3，0.5)
(單位小時)，而從車站再搭欣欣客運到學
校的時間亦呈常態分配(0.25,0.25)，請問若小張
在周一凌晨6點從彰化搭車返回台北，則
其能趕回學校上課而不會遲到的機率?
答案是0.8068，我算0.8078
->運用常態的加法律，再標準化求機率得解，但為何與解答不同?
4. 今有兩獨立隨機變數X與Y，且X~N(5,25)，
Y~N(15,16)，求P(Y>2X)之值。
->答案為0.6772，我算0.7098。
2X~N(10,100) ，2X-Y~N(-5,84)，P(Y>2X)=P(2X-Y<0)=P(Z<0.55)=0.7098
錯在哪?
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.172.222.192