作者dino6427 (Benjamin)
看板Statistics
标题[问题] 间断随机变数与连续随机变数的一些问题
时间Sat May 28 01:23:01 2011
一些统计问题
1. 236公车自政大起站至终点站火车站，
而其行车时间为N(50,50)，每10分钟发一班车。
问後班车比前一班车早到火车站之机率为何?(
各班车之行车时间均不相关)?
->如何假设?我设r.v. X表行车时间(分钟)，
求P(X<50)，化成标准常态求机率值，答案不
对。答案为0.1587，该如何算?
2. 假定根据以往检验结果知某种产品约有20%
不合格，现由该项产品中随机抽取500个加以
检验，试求：
其中恰有90个不合格的机率。
答案： (1)0.0236
我算的答案是(1)0.0016
->P(x=90)=>P(89.5≦x≦90.5)=P(-1.17≦Z≦-1.06)=P(z≧1.06)-P(z≧
1.17)=(0.5-0.3554)-(0.5-0.3570)=0.0016
错在哪?
3. 小张周末回彰化老家度假，但必须於礼拜一
早上十点赶回学校上课。若由彰化搭国光号
到台北车站所需耗费的时间呈常态分配(3，0.5)
(单位小时)，而从车站再搭欣欣客运到学
校的时间亦呈常态分配(0.25,0.25)，请问若小张
在周一凌晨6点从彰化搭车返回台北，则
其能赶回学校上课而不会迟到的机率?
答案是0.8068，我算0.8078
->运用常态的加法律，再标准化求机率得解，但为何与解答不同?
4. 今有两独立随机变数X与Y，且X~N(5,25)，
Y~N(15,16)，求P(Y>2X)之值。
->答案为0.6772，我算0.7098。
2X~N(10,100) ，2X-Y~N(-5,84)，P(Y>2X)=P(2X-Y<0)=P(Z<0.55)=0.7098
错在哪?
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◆ From: 218.172.222.192