作者LiamIssac (Madchester)
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標題[問題] 計算t values
時間Thu Apr 28 12:23:40 2011
假設我現在只有smaple size跟correlation matrix這兩個資訊
我怎麼去算每個regression coefficients的t-test values?
謝謝~
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Kraft Durch Freude~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.0.109
1F：推 memphis:你在玩CUDA R? 04/28 14:10
2F：→ bmka:google "Fisher transformation" 04/28 14:27
3F：→ yhliu:Fisher transformation 只是做簡單變換, 也與 r 與迴歸係數 04/28 16:59
4F：→ yhliu:的關係是兩回事. 04/28 16:59
5F：→ yhliu:若只是簡單直線迴歸, r√(t-2)/√(1-r^2) 相當於檢定簡單直 04/28 17:01
6F：→ yhliu:線迴歸係數之 t. 上列√(n-2) 誤植為 √(t-2). 04/28 17:01
7F：→ yhliu:若是要對應到複迴歸, 則分子要代之以 partial correlation 04/28 17:02
8F：→ yhliu:而分母用 multiple correlation, √(n-2) 也要做修正. 04/28 17:03
9F：→ LiamIssac:謝謝回答! "修正"的部分我還是不太清楚 可否煩請解惑? 04/28 20:02
10F：→ LiamIssac:@memphis: 不是耶 在玩別的東西:) 04/28 20:07
11F：推 bmka: Fisher's Z transformation test is an approximation test. 04/28 20:09
12F：→ bmka:you may use it to estimate the p value and its 04/28 20:22
13F：→ bmka:corresponding absolute value of t statistic. 04/28 20:24
14F：→ LiamIssac:找到F. Transform了 我先來研究看看 謝謝! :) 04/28 20:26
15F：→ bmka:L大,我提的方法只是用來簡單得到p value,（我猜你想要的 04/28 20:37
16F：→ bmka:其實是p value吧)Fisher's transformation 是我做咨詢時 04/28 20:40
17F：→ bmka:拿來估樣本數的簡單計算方法，y大提供的是嚴謹的做法 04/28 20:45
18F：→ bmka:如果你在修課，那麼請先弄懂y大的方法 04/28 20:54
19F：→ yhliu:樓上, 你所謂的 Fisher's transformation 難道不是 04/28 22:16
20F：→ yhliu:z = (1/2)ln[(1+r)/(1-r)]? 04/28 22:16
21F：→ yhliu:這明明與複迴歸不相干? 那是關於相關係數本身的推論. 04/28 22:17
22F：→ yhliu:然而,我只知道簡單相關係數...偏相關係數它是否適用我不清楚 04/28 22:18
23F：→ yhliu:而且, 在簡單相關情形, 它需要兩變量群體分布是雙變量常態, 04/28 22:19
24F：→ yhliu:而且 n 夠大. 04/28 22:19
25F：→ yhliu:它的好處是不僅論用 "相關係數為 0" 這樣的假說檢定. 04/28 22:20
26F：→ yhliu:而我所提的 t-transform, 僅適用 "迴歸係數=0" 或 "相關=0" 04/28 22:20
27F：→ yhliu:好處是只需迴歸模型的假設成立. 也就是說, 解釋變數不一定要 04/28 22:22
28F：→ yhliu:常態. 而且 t 轉換只是一個代數上的等價轉換, 並不需要大樣 04/28 22:23
29F：→ yhliu:本, 除非迴歸模型中 "誤差項為常態" 的假設不成立. 04/28 22:23
30F：→ yhliu:回原問者: 例如複迴歸是 Y=α+β1*x1+β2*x2+e, 而相關矩陣 04/28 22:25
31F：→ yhliu:提供了 r(y1), r(y2) 與 r(12). 考慮β1=0 與否的 t 檢定. 04/28 22:25
32F：→ yhliu:首先計算偏相關 r(y1.2) = (r(y1)-r(y2)r(12))/A 04/28 22:27
33F：→ yhliu:A = √[(1-r(y2)^2)(1-r(12)^2)]. 04/28 22:27
34F：→ yhliu:其次計算複相關係數 R(y.12) ...公式我不記得, 需再查或推導 04/28 22:34
35F：→ yhliu:然後 t =r(y1.2)√(n-3)/√{1-R(y.12)^2} 04/28 22:35
36F：→ yhliu:r(y1,2) 即是扮演樣本複迴歸係數角色; 而 04/28 22:36
37F：→ yhliu:r(y1,2) 即是扮演樣本複迴歸係數角色; 而 04/28 22:37
38F：→ yhliu:(1-R(y.12)^2)/(n-3) 扮演 MSE 角色. 04/28 22:38
39F：→ yhliu:似乎還差了一點東西... 04/28 22:39
40F：→ bmka:Like I said before, Fisher's Z transformation test is an 04/28 22:55
41F：→ bmka:ad-hoc method to test the significance of association. 04/28 23:00
42F：→ bmka:It can be used to test conditional independence as well. 04/28 23:03
43F：→ bmka:The drawback is that it requires normality assumption, 04/28 23:08
44F：→ bmka:which may or may not be valid in practice. 04/28 23:10
45F：→ bmka:When I replied, I've already converted the problem into 04/28 23:43
46F：→ bmka:testing for (conditional) independence. I should be more 04/28 23:45
47F：→ bmka:I should have been more specific about the purpose. 04/28 23:48
48F：→ yhliu:用 partial correlation 及 multiple correlation 的轉換太 04/28 23:59
49F：→ yhliu:麻煩. 可直接由相關矩陣計算標準化迴歸係數及 t 統計量. 04/29 00:00
50F：→ yhliu:請參考 telnet://bs2.twbbs.org 的 Statistics 版. 04/29 00:00
51F：→ LiamIssac:謝謝 我得先吸收一下~ 04/29 21:36