作者LiamIssac (Madchester)
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标题[问题] 计算t values
时间Thu Apr 28 12:23:40 2011
假设我现在只有smaple size跟correlation matrix这两个资讯
我怎麽去算每个regression coefficients的t-test values?
谢谢~
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Kraft Durch Freude~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.0.109
1F：推 memphis:你在玩CUDA R? 04/28 14:10
2F：→ bmka:google "Fisher transformation" 04/28 14:27
3F：→ yhliu:Fisher transformation 只是做简单变换, 也与 r 与回归系数 04/28 16:59
4F：→ yhliu:的关系是两回事. 04/28 16:59
5F：→ yhliu:若只是简单直线回归, r√(t-2)/√(1-r^2) 相当於检定简单直 04/28 17:01
6F：→ yhliu:线回归系数之 t. 上列√(n-2) 误植为 √(t-2). 04/28 17:01
7F：→ yhliu:若是要对应到复回归, 则分子要代之以 partial correlation 04/28 17:02
8F：→ yhliu:而分母用 multiple correlation, √(n-2) 也要做修正. 04/28 17:03
9F：→ LiamIssac:谢谢回答! "修正"的部分我还是不太清楚 可否烦请解惑? 04/28 20:02
10F：→ LiamIssac:@memphis: 不是耶 在玩别的东西:) 04/28 20:07
11F：推 bmka: Fisher's Z transformation test is an approximation test. 04/28 20:09
12F：→ bmka:you may use it to estimate the p value and its 04/28 20:22
13F：→ bmka:corresponding absolute value of t statistic. 04/28 20:24
14F：→ LiamIssac:找到F. Transform了 我先来研究看看 谢谢! :) 04/28 20:26
15F：→ bmka:L大,我提的方法只是用来简单得到p value,（我猜你想要的 04/28 20:37
16F：→ bmka:其实是p value吧)Fisher's transformation 是我做咨询时 04/28 20:40
17F：→ bmka:拿来估样本数的简单计算方法，y大提供的是严谨的做法 04/28 20:45
18F：→ bmka:如果你在修课，那麽请先弄懂y大的方法 04/28 20:54
19F：→ yhliu:楼上, 你所谓的 Fisher's transformation 难道不是 04/28 22:16
20F：→ yhliu:z = (1/2)ln[(1+r)/(1-r)]? 04/28 22:16
21F：→ yhliu:这明明与复回归不相干? 那是关於相关系数本身的推论. 04/28 22:17
22F：→ yhliu:然而,我只知道简单相关系数...偏相关系数它是否适用我不清楚 04/28 22:18
23F：→ yhliu:而且, 在简单相关情形, 它需要两变量群体分布是双变量常态, 04/28 22:19
24F：→ yhliu:而且 n 够大. 04/28 22:19
25F：→ yhliu:它的好处是不仅论用 "相关系数为 0" 这样的假说检定. 04/28 22:20
26F：→ yhliu:而我所提的 t-transform, 仅适用 "回归系数=0" 或 "相关=0" 04/28 22:20
27F：→ yhliu:好处是只需回归模型的假设成立. 也就是说, 解释变数不一定要 04/28 22:22
28F：→ yhliu:常态. 而且 t 转换只是一个代数上的等价转换, 并不需要大样 04/28 22:23
29F：→ yhliu:本, 除非回归模型中 "误差项为常态" 的假设不成立. 04/28 22:23
30F：→ yhliu:回原问者: 例如复回归是 Y=α+β1*x1+β2*x2+e, 而相关矩阵 04/28 22:25
31F：→ yhliu:提供了 r(y1), r(y2) 与 r(12). 考虑β1=0 与否的 t 检定. 04/28 22:25
32F：→ yhliu:首先计算偏相关 r(y1.2) = (r(y1)-r(y2)r(12))/A 04/28 22:27
33F：→ yhliu:A = √[(1-r(y2)^2)(1-r(12)^2)]. 04/28 22:27
34F：→ yhliu:其次计算复相关系数 R(y.12) ...公式我不记得, 需再查或推导 04/28 22:34
35F：→ yhliu:然後 t =r(y1.2)√(n-3)/√{1-R(y.12)^2} 04/28 22:35
36F：→ yhliu:r(y1,2) 即是扮演样本复回归系数角色; 而 04/28 22:36
37F：→ yhliu:r(y1,2) 即是扮演样本复回归系数角色; 而 04/28 22:37
38F：→ yhliu:(1-R(y.12)^2)/(n-3) 扮演 MSE 角色. 04/28 22:38
39F：→ yhliu:似乎还差了一点东西... 04/28 22:39
40F：→ bmka:Like I said before, Fisher's Z transformation test is an 04/28 22:55
41F：→ bmka:ad-hoc method to test the significance of association. 04/28 23:00
42F：→ bmka:It can be used to test conditional independence as well. 04/28 23:03
43F：→ bmka:The drawback is that it requires normality assumption, 04/28 23:08
44F：→ bmka:which may or may not be valid in practice. 04/28 23:10
45F：→ bmka:When I replied, I've already converted the problem into 04/28 23:43
46F：→ bmka:testing for (conditional) independence. I should be more 04/28 23:45
47F：→ bmka:I should have been more specific about the purpose. 04/28 23:48
48F：→ yhliu:用 partial correlation 及 multiple correlation 的转换太 04/28 23:59
49F：→ yhliu:麻烦. 可直接由相关矩阵计算标准化回归系数及 t 统计量. 04/29 00:00
50F：→ yhliu:请参考 telnet://bs2.twbbs.org 的 Statistics 版. 04/29 00:00
51F：→ LiamIssac:谢谢 我得先吸收一下~ 04/29 21:36