作者howtodowell (well)
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標題[問題] 互斥的問題
時間Thu Apr 7 15:00:04 2011
我知道如果X Y互斥 則他們之間的交集為0
今天我要算E[(X+Y)^2]
=E[X^2+Y^2+2XY]
我想請問E(XY)是否等於0
謝謝回答
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◆ From: 218.171.54.41
1F：→ arbiteron:X,Y是什麼樣的變數才會有互斥的狀況?? 04/07 15:20
2F：推 ericloli8so:負相關?算嗎 我正也在想研究怎麼樣兩因子 呈現互斥 04/07 15:21
3F：→ howtodowell:X is term life insurane Y is deferred life insuran 04/07 15:24
4F：推 rnao:你應該是說X,Y是兩個隨機變數 然後值域互斥吧? 04/07 15:56
5F：推 MmmRrrrX:E(XY)等於0是獨立的條件吧。如果X服從普瓦松分配 Y=-X 04/07 16:44
6F：→ MmmRrrrX:X跟Y一正一負，值域互斥 但還是有正相關。一時想不出更好 04/07 16:45
7F：→ MmmRrrrX:的例子 04/07 16:45
8F：→ yhliu:值域互斥與兩隨機變數獨立與否不相干. 04/07 19:18
9F：→ yhliu:值域互斥更不可能保證 E[XY] = 0. 04/07 19:19
10F：→ yhliu:不要把值域互斥與 "互斥事件" 混為一談, 它們完全是兩回事. 04/07 19:20
11F：→ yhliu:獨立也不會導致 E[XY]=0, 只會保證 E[XY]=E[X]E[Y] 04/07 19:21
12F：→ yhliu:另外, Y=-X 則 corr(X,Y) = -1 而非正相關. 04/07 19:21