作者il0306 (MrSix)
看板Statistics
標題[問題] unif 條件分配
時間Tue Feb 15 14:04:09 2011
如果是跟統計軟體有關請重發文章
如果跟論文有關也煩請您重發文章
文章類別是為了幫助大家搜尋資料與解答，造成不便之處請見諒
X1,X2,...,Xn iid U(0,1)
Y = max{X1,X2,...,Xn}
求
X1|Y 的分配
f(X,y)
f(X|y) = --------
f(y)
f(y) = ny^(n-1) , 0 < y < 1
想問f(X,y)怎麼算??
X1和y不獨立吧!!
謝謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.128.49
1F：推 LoveBeef5566:不知道可否討論兩種狀況 02/15 15:57
2F：→ LoveBeef5566:(1)X1=max{X1,X2,...,Xn}or(2)X1≠max{X1,X2,...,Xn} 02/15 15:57
3F：→ LoveBeef5566:(1)則機率=1。(2)則因為X1┴Y,所以f(X|y)=f(X) 02/15 15:59
4F：→ yhliu:P[X1≦z|Y=y] = (1/n)I{y}(z)+(1-1/n)(z/y) for 0≦z≦y 02/15 18:43
5F：→ yhliu:這是一個混合型分布, 在 y 有 1/n 機率(質量); 其他 1-1/n 02/15 18:44
6F：→ yhliu:為 [0,y] 之 uniform 分布. 02/15 18:44
7F：→ il0306:謝Y大!!我懂了 02/15 20:36