作者idphobia5566 (idphobia5566)
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標題[問題] 獨立 常態母體
時間Mon Feb 14 02:24:58 2011
Xi~iid N(a,b^2)
請問任兩組xi的線性組合，也會彼此獨立嗎?
n n
ex: C=Σc_i*x_i v.s. D=Σd_i*x_i
i=1 i=1
想過從f(x|y)=f(x)下手，但聯合分配不知道怎麼寫...
也想過從共變異數下手，COV(C,D) ≠0 => 不獨立
但這樣就只能考慮到不獨立的狀況...
思緒卡在這邊，請各位幫忙了!
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◆ From: 123.193.73.183
※ 編輯: idphobia5566 來自: 123.193.73.183 (02/14 02:28)
1F：推 west1996:因為答案是不會獨立XD 02/14 07:32
2F：→ yhliu:X～MVN, Y=c'X, Z=d'X ==> (Y,Z)～BVN 02/14 09:27
3F：→ yhliu:Y,Z～BVN 故 (Y, Z independent iff. Cov(Y,Z)=0). 02/14 09:29