作者idphobia5566 (idphobia5566)
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标题[问题] 独立 常态母体
时间Mon Feb 14 02:24:58 2011
Xi~iid N(a,b^2)
请问任两组xi的线性组合，也会彼此独立吗?
n n
ex: C=Σc_i*x_i v.s. D=Σd_i*x_i
i=1 i=1
想过从f(x|y)=f(x)下手，但联合分配不知道怎麽写...
也想过从共变异数下手，COV(C,D) ≠0 => 不独立
但这样就只能考虑到不独立的状况...
思绪卡在这边，请各位帮忙了!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.73.183
※ 编辑: idphobia5566 来自: 123.193.73.183 (02/14 02:28)
1F：推 west1996:因为答案是不会独立XD 02/14 07:32
2F：→ yhliu:X～MVN, Y=c'X, Z=d'X ==> (Y,Z)～BVN 02/14 09:27
3F：→ yhliu:Y,Z～BVN 故 (Y, Z independent iff. Cov(Y,Z)=0). 02/14 09:29