作者hill9978 (不黑的小黑)
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標題[問題] Z檢定問題
時間Sat Feb 12 22:44:55 2011
如果假設樣本是從poisson(λ)母體抽出的
那麼現在我要檢定λ是否等於1 H0:λ=1
那麼我要用Z檢定
_
X - λ _
Z= ------ 那麼這裡分母的λ是要用H0:λ=1 代入呢 還是用 X ? _
λ/√n 我看題目的答案檢定方法是代X...
會這樣想的原因是因為如果在檢定母體比例P時
^
P - P0
都會寫成Z=------------- 此是分母的P我看到的書都是用P0代入
√(P*(1-P)/n)
^ ^
如果是在信賴區間才用P 這裡我是認為因為沒有虛無假設所以才要用P 對吧?
那麼向上例的檢定poisson是否也可以這樣做?
感謝看完我的問題!!
這問題困擾我很久了...
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◆ From: 124.218.29.18
1F：→ yhliu:用 1 代入即可; 但用 Xbar 代入也可以. 02/12 23:09
2F：→ yhliu:在 p 之檢定時, 分母也有用樣本比例 p^ 代入的. 02/12 23:10
3F：→ hill9978:那麼所得的Z值不就會有差了?? 會有所謂的哪個好嗎? 02/12 23:42
4F：→ yhliu:分母不同, z 值當然不同. 02/13 02:01
5F：→ andrew43:請問y大, 前題已知poisson分布了還能使用z來推論lambda嗎 02/13 03:18
6F：→ hill9978:是我打錯了... 應該是說要檢定是不是poisson(1)... 02/13 08:48
7F：→ andrew43:那... goodness-of-fit test 或 k-s test 考慮看看. 02/13 08:59
8F：→ andrew43:和z沒關係了. 02/13 09:02
9F：→ yhliu:n 要夠大才可以. 就像二項比例 p 的檢定. 02/13 10:57
10F：→ yhliu:Goodness of fit 或 K-S 檢定的對立假說是 "任意其他分布", 02/13 10:59
11F：→ yhliu:而問者原意對立假說仍是 Poisson 分布, 只是平均數不是 1. 02/13 11:00
12F：→ andrew43:y大說得精確，感謝指教。 02/13 13:17