作者LoreBeef (知識牛)
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標題Re: [問題] 一題機率問題與一題求UMVUE問題
時間Thu Jan 27 03:48:33 2011
翻了舊題目來看...
發現這題還是不太懂怎麼算
n
ΣXi 為θ的C.S.S (證明略)
i=1
另I X1 為P(X>c)之不偏估計量 (I為指標函數,證明略)
(c,∞)
則根據Rao-Blackwell定理,Lehmann-Scheffe定理可知UMVUE為
n n
n
f(ΣXi) = E( I X1 | ΣXi ) =
P(X1>c | ΣXi=t)
i=1 (c,∞) i=1
i=1
可是接下來就不知道如何下手了
n
因為紅色部分不知道怎麼拆開來，變成說X1與ΣXi 獨立
i=2
n n
紅色應該可以變成 P(X1>C)
P(ΣXi<t-c) / P(ΣXi=t)
i=2 i=1
但那綠色項的積分不知道怎麼積...
有請各位幫忙了
※ 引述《xtwo (如果時光能倒流)》之銘言：
: iid
: 2.X1...Xn~~~exp(θ) 求Pr(X>C)之UMVUE
: 煩請高手解惑 謝謝~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.210.184
1F：推 west1996:Gamma 01/27 08:53
2F：→ yhliu:Given ΣXi=t, X1/t 服從 beta 分布. 01/27 13:14