作者FreakyTune (INtEGrItY)
看板Statistics
標題[問題] 關於複回歸的問題
時間Fri Jan 7 00:10:48 2011
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在寫題目的時候遇到一題想了很久還是想不出來怎麼證...
他是問說有兩個模型
ln(Y/P) = A + B ln(X/P) + C ln(Z/P) + u
lnY = a + b ln(Y) + c ln(Z) + d ln(P) + e
^ ^
然後問說用OLS去估計的時候 B和 b 是否會相等並證明
直觀上來想好像是會
但我如果把兩題的NE寫出來
想用cramer's rule去證卻一直沒辦法寫出
不知道這樣的方向是不是正確的呢??
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◆ From: 175.180.100.97
1F：→ yhliu:兩模型不同, 係數估計怎會相等? 01/07 00:21
2F：→ yhliu:第二個模型多一個 ln(P). 雖然第一個模型也內含 ln(P), 但 01/07 00:22
3F：→ yhliu:並無獨立之係數參數. 01/07 00:22
4F：→ MmmRrrrX:不知道這樣想對不對 ln(Y/P)=ln(Y)-ln(P) 移到等號右邊 01/07 00:50
5F：→ MmmRrrrX:等號右邊一樣展開 ln(P) 前面係數是 (1-B-C) 第一式是 01/07 00:52
6F：→ MmmRrrrX:第二式限制條件下的模型 當d=1-b-c時 B跟b的估計值相等 01/07 00:53
7F：推 s24601:P到底是什麼 01/07 00:57
8F：→ yhliu:第2模型加 d=1-b-c 的限制, 則兩模型等價, 在限制條件下的 01/07 01:01
9F：→ yhliu:OLSE 會等於第1模型的 OLSE. 01/07 01:01
10F：→ FreakyTune:P題目沒寫清楚 但意思應該是說樣本有(Y,X,Z,P)的資料 01/07 08:24
11F：→ FreakyTune:原來還要加上限制式~原本直覺的想還以為d一定等於1-B-C 01/07 08:28
12F：→ FreakyTune:感謝啦~ 01/07 08:28