作者psp10071007 (ZREO)
看板Statistics
標題[問題]有關統計量和一致性的問題
時間Wed Dec 1 01:18:27 2010
1.統計量一組隨機變數的函數,所以統計量是隨機變數
那可以說隨機變數也是統計量嗎?(令u^=X1)
2.為什麼一致性=/=>plim(B^)=B???????
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◆ From: 114.26.16.137
1F：→ sayloveme:一致有兩個條件n趨近於無窮大 估計量期望值等於參數 12/01 14:09
2F：→ sayloveme:跟估計量的便異數區近於零 12/01 14:09
3F：→ sayloveme:lim E(p^)=p lim V(p^)=0 才是一致估計量 12/01 14:10
4F：→ psp10071007:那為什麼一致性估計量=/=>lim E(p^)=p lim V(p^)=0?? 12/01 15:54
5F：推 chris114:因為可能n趨近無限大才不偏 12/01 21:31
6F：→ yhliu:1. 統計量是 "樣本" 的函數, 所以是隨機變數的函數, 所以也 12/01 22:29
7F：→ yhliu: 是隨機變數. 但一個隨機變數, 或一堆隨機變數, 不一定是 12/01 22:30
8F：→ yhliu: 統計上的 "樣本", 因而不一定是統計量. 12/01 22:31
9F：→ yhliu:2. 一致性有多種定義. 若大樣本理論中談 "一致性", 常見的有 12/01 22:32
10F：→ yhliu: 弱一致性、強一致性及均方一致性. 後兩種都 imply 弱一致 12/01 22:33
11F：→ yhliu: 性, 即 估計量 向 待估參數 做機率收斂. 12/01 22:34
12F：→ yhliu: 所列 plim(B^)=B 若指機率收斂, 即是 B^ 為 B 之弱一致性 12/01 22:35
13F：→ yhliu: 估計量. 因此, 所列敘述頗有疑問! 12/01 22:35
14F：→ psp10071007:1.一堆R.V不一定是統計上的樣本...那R.V除了代表樣本, 12/01 23:02
15F：→ psp10071007:還可以代表什麼??? 12/01 23:02
16F：→ psp10071007:2.這問題是我在學計量是看到的,它是說機率收斂一致性 12/01 23:05
17F：→ psp10071007:的充分條件,反之未必成立...那為什麼是充分條件??? 12/01 23:06
18F：→ psp10071007:一直想不通的是,為什麼反過來不成立??? 12/01 23:09
19F：→ yhliu:隨機變數一定是 "樣本" 嗎? 樓上認為 "樣本" 是甚麼? 隨機變 12/02 21:08
20F：→ yhliu:數又是甚麼? 12/02 21:08
21F：→ yhliu:另, 關於 "一致性" 的敘述建議你還是把書再看清楚些吧! 12/02 21:09
22F：→ yhliu:如果你的 "plim" 不是指 "機率收斂", 那沒話說; 12/02 21:10
23F：→ yhliu:如果 plim B^ = B 是指 B^ 向 B 做機率收斂, 而 B 是參數, 12/02 21:11
24F：→ yhliu:B^ 是估計量, 那它根本就是 "弱一致性" 的定義. 12/02 21:11
25F：→ yhliu:但不論強收斂或弱收斂, 都沒辦法直接 imply E[B^] 收斂到 B. 12/02 21:13
26F：→ yhliu:關於上一個敘述, 以及其他關於隨機變數序列收斂類型間的關係 12/02 21:15
27F：→ yhliu:請參考正式的機率論, 或所謂 "高等機率論" 的教本. 12/02 21:16
28F：→ yhliu:補充一點: 那個 "沒辦法直接 imply ..." 是因 "limit" 與 12/02 21:19
29F：→ yhliu:"積分(求期望值)" 一般不能直接互換,這在初等微積分應該有教 12/02 21:20
30F：→ psp10071007:我弄懂了,感謝解答 12/03 01:53