作者psp10071007 (ZREO)
看板Statistics
标题[问题]有关统计量和一致性的问题
时间Wed Dec 1 01:18:27 2010
1.统计量一组随机变数的函数,所以统计量是随机变数
那可以说随机变数也是统计量吗?(令u^=X1)
2.为什麽一致性=/=>plim(B^)=B???????
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◆ From: 114.26.16.137
1F：→ sayloveme:一致有两个条件n趋近於无穷大 估计量期望值等於参数 12/01 14:09
2F：→ sayloveme:跟估计量的便异数区近於零 12/01 14:09
3F：→ sayloveme:lim E(p^)=p lim V(p^)=0 才是一致估计量 12/01 14:10
4F：→ psp10071007:那为什麽一致性估计量=/=>lim E(p^)=p lim V(p^)=0?? 12/01 15:54
5F：推 chris114:因为可能n趋近无限大才不偏 12/01 21:31
6F：→ yhliu:1. 统计量是 "样本" 的函数, 所以是随机变数的函数, 所以也 12/01 22:29
7F：→ yhliu: 是随机变数. 但一个随机变数, 或一堆随机变数, 不一定是 12/01 22:30
8F：→ yhliu: 统计上的 "样本", 因而不一定是统计量. 12/01 22:31
9F：→ yhliu:2. 一致性有多种定义. 若大样本理论中谈 "一致性", 常见的有 12/01 22:32
10F：→ yhliu: 弱一致性、强一致性及均方一致性. 後两种都 imply 弱一致 12/01 22:33
11F：→ yhliu: 性, 即 估计量 向 待估参数 做机率收敛. 12/01 22:34
12F：→ yhliu: 所列 plim(B^)=B 若指机率收敛, 即是 B^ 为 B 之弱一致性 12/01 22:35
13F：→ yhliu: 估计量. 因此, 所列叙述颇有疑问! 12/01 22:35
14F：→ psp10071007:1.一堆R.V不一定是统计上的样本...那R.V除了代表样本, 12/01 23:02
15F：→ psp10071007:还可以代表什麽??? 12/01 23:02
16F：→ psp10071007:2.这问题是我在学计量是看到的,它是说机率收敛一致性 12/01 23:05
17F：→ psp10071007:的充分条件,反之未必成立...那为什麽是充分条件??? 12/01 23:06
18F：→ psp10071007:一直想不通的是,为什麽反过来不成立??? 12/01 23:09
19F：→ yhliu:随机变数一定是 "样本" 吗? 楼上认为 "样本" 是甚麽? 随机变 12/02 21:08
20F：→ yhliu:数又是甚麽? 12/02 21:08
21F：→ yhliu:另, 关於 "一致性" 的叙述建议你还是把书再看清楚些吧! 12/02 21:09
22F：→ yhliu:如果你的 "plim" 不是指 "机率收敛", 那没话说; 12/02 21:10
23F：→ yhliu:如果 plim B^ = B 是指 B^ 向 B 做机率收敛, 而 B 是参数, 12/02 21:11
24F：→ yhliu:B^ 是估计量, 那它根本就是 "弱一致性" 的定义. 12/02 21:11
25F：→ yhliu:但不论强收敛或弱收敛, 都没办法直接 imply E[B^] 收敛到 B. 12/02 21:13
26F：→ yhliu:关於上一个叙述, 以及其他关於随机变数序列收敛类型间的关系 12/02 21:15
27F：→ yhliu:请参考正式的机率论, 或所谓 "高等机率论" 的教本. 12/02 21:16
28F：→ yhliu:补充一点: 那个 "没办法直接 imply ..." 是因 "limit" 与 12/02 21:19
29F：→ yhliu:"积分(求期望值)" 一般不能直接互换,这在初等微积分应该有教 12/02 21:20
30F：→ psp10071007:我弄懂了,感谢解答 12/03 01:53