我覺得有點怪怪的 題目是說X代表 出現連續兩個正面 所需的丟擲次數 X=1 的機率當然是0 因為只丟一次 f(1)=(f1-1)/2^1=(1-1)/2=0 X=2 的情形就是連續兩正 機率1/4 可是 f(2)=(f2-1)/2^2=(1-1)/2=0 ???? X=3 的情形就是二三兩次皆需為正 第一次為負 (若第一次為正 則再出現正就結束了 不需第三次) 機率為 1/8 f(3)=(f3-1)/2^3=(2-1)/8=1/8 X=4 的情形就是三四兩次皆需為正 二需為負 一正負皆可 所以機率2/16 f(4)=(f4-1)/2^4=(3-1)/16=2/16 只有f(2)怪怪的 其它倒是沒錯 ※ 引述《ba007411 (小強)》之銘言： : 在書上的第98頁 Exercise 2.5-14 : Let X equal the number of flips of a fair coin : that are reqired to observe heads on consecutive : flips. Let fn equal the nth Fibonacci number, : where f1 = 1, f2 = 1, and fn = fn-1 + fn-2, : (為了怕各位看錯，他的意思從第三項開始的值等於前兩項的和 : 所以Fibonacci number為 1,1,2,3,5,8,13,21,.....) : n = 3,4,5,... : (a) Show that the p.m.f. of X is : f(x) = (fx-1)/2^x , x = 2,3,4,... : (意思是 f(2) = 1/4, f(3) = 1/8, f(4) = 2/16,......) : HINT : Draw a tree diagram : 我的問題在我不太懂題目X令的意思 : 如果單單以字面上解釋 應該是我連續擲公正銅板然後連續不斷的出現人頭 : 但是以這樣的解釋f(2),f(3)的值都很對 : 可是到f(4)應該常理來說是1/16 : 可是帶到題目給我的p.m.f.出來的值卻是2/16 : 當然之後的就都怪怪的了 請求各位機率統計達人可以救救我 : 小弟我感激不盡....... --

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