我觉得有点怪怪的 题目是说X代表 出现连续两个正面 所需的丢掷次数 X=1 的机率当然是0 因为只丢一次 f(1)=(f1-1)/2^1=(1-1)/2=0 X=2 的情形就是连续两正 机率1/4 可是 f(2)=(f2-1)/2^2=(1-1)/2=0 ???? X=3 的情形就是二三两次皆需为正 第一次为负 (若第一次为正 则再出现正就结束了 不需第三次) 机率为 1/8 f(3)=(f3-1)/2^3=(2-1)/8=1/8 X=4 的情形就是三四两次皆需为正 二需为负 一正负皆可 所以机率2/16 f(4)=(f4-1)/2^4=(3-1)/16=2/16 只有f(2)怪怪的 其它倒是没错 ※ 引述《ba007411 (小强)》之铭言： : 在书上的第98页 Exercise 2.5-14 : Let X equal the number of flips of a fair coin : that are reqired to observe heads on consecutive : flips. Let fn equal the nth Fibonacci number, : where f1 = 1, f2 = 1, and fn = fn-1 + fn-2, : (为了怕各位看错，他的意思从第三项开始的值等於前两项的和 : 所以Fibonacci number为 1,1,2,3,5,8,13,21,.....) : n = 3,4,5,... : (a) Show that the p.m.f. of X is : f(x) = (fx-1)/2^x , x = 2,3,4,... : (意思是 f(2) = 1/4, f(3) = 1/8, f(4) = 2/16,......) : HINT : Draw a tree diagram : 我的问题在我不太懂题目X令的意思 : 如果单单以字面上解释 应该是我连续掷公正铜板然後连续不断的出现人头 : 但是以这样的解释f(2),f(3)的值都很对 : 可是到f(4)应该常理来说是1/16 : 可是带到题目给我的p.m.f.出来的值却是2/16 : 当然之後的就都怪怪的了 请求各位机率统计达人可以救救我 : 小弟我感激不尽....... --

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