在Ross的機率論中有個問題 Given 20 people, what is the probability that, among the 12 months in the year, there are 4 months containing exactly 2 birthdays and 4 containing 3 birthdays? 題目的意思是指20人中, 12個月份中有4個月份恰包含其中2人生日月份, 另4個月份包含其中3人生日月份, 欲求這種情形的機率 解答的算式是寫 C(12,4)*C(8,4)* 20! ------------- (3!)^4*(2!)^4 ------------------------------------ (12)^20 但想請教的是分母沒有問題, 每個人12個月都有可能生日, 所以是12*12*...*12=12^20 但分子呢? C(12,4)*C(8,4) <---12個中選4個月包含其中3人生日月份, 再從其餘8個月選4個月包含其中2人生日月份 這個部份沒有問題, 但右邊的階乘數, 我怎麼算都算不出右邊的結果, 但這個機率值和後面解答是一致的, 請問有人知道這個解法的由來嗎? 謝謝 --

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