在Ross的机率论中有个问题 Given 20 people, what is the probability that, among the 12 months in the year, there are 4 months containing exactly 2 birthdays and 4 containing 3 birthdays? 题目的意思是指20人中, 12个月份中有4个月份恰包含其中2人生日月份, 另4个月份包含其中3人生日月份, 欲求这种情形的机率 解答的算式是写 C(12,4)*C(8,4)* 20! ------------- (3!)^4*(2!)^4 ------------------------------------ (12)^20 但想请教的是分母没有问题, 每个人12个月都有可能生日, 所以是12*12*...*12=12^20 但分子呢? C(12,4)*C(8,4) <---12个中选4个月包含其中3人生日月份, 再从其余8个月选4个月包含其中2人生日月份 这个部份没有问题, 但右边的阶乘数, 我怎麽算都算不出右边的结果, 但这个机率值和後面解答是一致的, 请问有人知道这个解法的由来吗? 谢谢 --

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