作者goodgeorge (喬治)
看板Statistics
標題[問題]求動差母函數,期望值,變異數
時間Sat Oct 30 17:14:47 2010
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我初學統計
這一題的f(x)滿特別的
讓我不知道怎麼做
請高手指點
題目是
(μ^x-exp^(-μ))
f(x) = ___________________
x! , (x=1,2,3,4....)
μ:期望值
請高手幫忙
求動差母函數,變異數,期望值
可以的話 過程能詳細點
謝謝~
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◆ From: 111.253.156.167
1F：→ ErosSonic:樓上認識poisson嗎? 10/30 20:14
3F：→ ErosSonic:感覺很像不知道對不對? 10/30 20:15
4F：→ goodgeorge:先感謝你 真的很像耶!! 感恩~ 10/30 20:31
5F：→ yhliu:所列 f(x) 滿足 Σf(x) = 1 嗎? 10/31 09:36
6F：→ yhliu:至於計算 Σe^{tx}f(x) 等, 那是很直接的事. 10/31 09:37
7F：→ goodgeorge:滿足Σf(x) = 1 在E大給的網址 中間偏下面的地方 10/31 09:57
8F：→ goodgeorge:有給動差母函數Σe^{tx}f(x)=exp^mu(exp^t-1) 10/31 10:01
9F：→ goodgeorge:只是他的x是0~無限大 題目是1~無限大 要減掉exp^-mu 10/31 10:05
10F：→ goodgeorge:所以動差母函數為exp^(mu(exp^t-1))-exp^-mu 10/31 10:06
11F：→ goodgeorge:只是期望值好像不會因為任意變數而改變 10/31 10:10
12F：→ goodgeorge:感覺就像已知給定的 我是看網址的曲線圖 有這種感覺 10/31 10:11
13F：→ goodgeorge:突然發現那減完的動差母函數t代0 不就等於1-exp^-mu 10/31 10:16
14F：→ yhliu:Σe^{tx}f(x)=exp^mu(exp^t-1) 是對應 f(x) 為 Poisson(μ) 10/31 10:27
15F：→ yhliu:而你的 f(x) 不是 Poisson 的 p.d.f. 10/31 10:27