作者jt12119 (我只願為你美麗)
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標題Re: [問題] 應用統計學1000題中的3-3-3
時間Fri Oct 22 00:09:43 2010
※ 引述《sayloveme (復活囉)》之銘言：
: 題目
: 根據某年台灣地區的人口資料顯示，在有子女的家庭中，
: 依子女人數分類之家庭分配比例如下表所示：
: 子女人數 1 2 3 4 5
: 家庭比例 0.05 0.10 0.20 0.35 0.30
: 令以 「 小孩 」 為調查對象，
: 即將戶籍登記之所有家庭的每位子女個別編號製成卡片，
: 置於盒中隨機抽取 · 令隨機變數 X 代表所調查到的小孩所屬之
: 家庭子女人數是求 E(x)與Var(x)
: 解答的
: X 1 2 3 4 5
: f(X) 5/375 205/375 605/375 140/375 150/375
f(x)應該是
5/375 20/375 60/375 140/375 150/375吧?
每個小孩都要計算,如果你直接拿家庭比例當成f(x),那小孩數就無意義了...
根據貝氏定理,在所有有小孩的家庭中
隨機抽取小孩卡片，此小孩是來自1個小孩~5個小孩家庭的機率
f(1)=1*0.05/(1*0.05+2*0.1+3*0.2+4*0.35+5*0.3)
f(2)=2*0.1/(1*0.05+2*0.1+3*0.2+4*0.35+5*0.3)
.
.
.
以此就可以計算出f(1)~f(5)了
然後E(X)與VAR(X)也可以算了
: 完全搞不懂這個是怎來的
: 為何不是直接把家庭比例當作f(x)
: 直接求期望值跟變異數啊
: 感覺這題好像是在玩文字遊戲
: 但不知道眉角在那邊
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◆ From: 180.218.168.133
1F：→ cisbpmtw:這一題並不是在算每個家庭小孩數的平均及變異數 而是每個 10/22 08:48
2F：→ cisbpmtw:小孩給編號 老大一號 老二二號..然後算編號的平均數及var 10/22 08:49
3F：→ cisbpmtw:重點就在"每位子女個別編號製成卡片" 10/22 08:50