作者aapaap (aapaap)
看板Statistics
標題[問題] 散佈圖與迴歸線
時間Sun Aug 8 11:13:00 2010
論文上傳在即，但有個地方一直卡住不知如何處理，煩請高手解惑。
我有製作A與B的散佈圖(兩者皆連續變數)，A經統計檢測為非常態，所以使
用非母數的方法，以Spearman's rho求相關係數，且求出的相關係數也很低
(係數<0.4)，原來我只寫到這裡，圖上也只有座標軸與數據點。
但口委認為散佈圖應標出相關係數與迴歸線，可是我很困惑，據我對統計很
貧弱的知識，可以求迴歸線的前提不是數值資料必須為常態分佈嗎？非常態
的資料如果不想轉換(我有很多數據至今尚未找到轉換成常態的方式)，有求
(線性？)關係方程式的方法嗎(非母數的"迴歸"？)？
我跟同學討論過，同學勸我口委要什麼就先給什麼吧，趕快辦離校比較要緊。
我本來也想不管假設檢定就用母數的方法求出Pearson相關係數和迴歸線，卻
發現這樣其實會影響到我原來寫的結果，因為用母數與無母數方法求出的相
關係數數值是不太一樣的，雖然並沒有出現剛好在相關與否臨界值的困擾。
又，如果我仍可以保留原來的非母數分析的結果，在散佈圖上要標註非母數
Spearman's rho的相關係數時，仍是寫"R^2=..."嗎？或者須用其他符號？
很感謝各位的幫忙，如果原有的觀念和想法有誤，也請鞭小力一點，謝謝。
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◆ From: 220.131.68.223
1F：→ actumatst:求迴歸線應該不須要求資料為常態吧? 08/08 11:46
2F：→ actumatst:平常做題目時 用最大概似法做點估計或是其他的統計推論 08/08 11:48
3F：→ coldwind0912:求迴歸線是需要資料服從常態分配 但不是絕對.... 08/08 11:48
4F：→ coldwind0912:畢竟迴歸分析 屬於強韌性檢定 違反部分假定還是可以 08/08 11:49
5F：→ actumatst:是設計好在常態的假設下才能進行的 08/08 11:50
6F：→ coldwind0912:但當資料非常態求出迴歸線 必須考慮是否高估or低估 08/08 11:50
7F：→ coldwind0912:尤其 相關or迴歸分析 求迴歸線容易受極端值影響 08/08 11:51
8F：→ coldwind0912:所以 考量一下 資料非常態 是否存在過多的極端值 08/08 11:52
9F：→ coldwind0912:只是 好奇的是 原po樣本數多大? 為什麼資料會非常態 08/08 11:53
10F：→ coldwind0912:相關係數有.4 還認為很小 r=.4已經中度相關了..... 08/08 11:54
11F：→ coldwind0912:我之前處理過的資料 n約200 r=.2左右就.01顯著了= = 08/08 11:55
12F：→ qtzbbztq:其實要看領域才知道原PO的相關係數是夠不夠大.. 08/08 12:26
13F：→ yhliu:Pearson 相關係數之分析需要資料服從雙變量常態; 迴歸分析則 08/08 12:28
14F：→ yhliu:需要誤差項分布為常態, 並不是個別變數資料成常態. 再者, 08/08 12:29
15F：→ yhliu:若資料數夠多, 即使常態性條件不成立, 迴歸係數之 t 檢定可 08/08 12:30
16F：→ yhliu:能仍是可用的. 08/08 12:30
17F：→ aapaap:很感謝各位的熱心回應，雖然我得承認有些部分其實不是很 08/08 15:00
18F：→ aapaap:瞭解... @@我的研究對象是野生動物，A與B變項分別為個體 08/08 15:00
19F：→ aapaap:體型大小與體液的生理數值，非常態的情形都發生在樣本數 08/08 15:01
20F：→ aapaap:大於50(不到80)，但樣本數小於20的幾乎都符合常態， 08/08 15:01
21F：→ aapaap:Spearman's rho的數值範圍為-0.127~-0.237，P>0.05， 08/08 15:02
22F：→ aapaap:所以才判斷兩變項相關性低。從圖面上看應是有極端值。 08/08 15:02
23F：→ aapaap:體型大小為常態，對應的體液生理數值為則非常態。 08/08 15:20
24F：→ yhliu:"樣本數小於20的幾乎都符合常態" 是一個誤解! 只能說 n<20 08/08 19:27
25F：→ yhliu:時你未能查覺資料不符常態條件. 事實上那麼小的樣本數要確認 08/08 19:29
26F：→ yhliu:是否不符合常態, 或要評估資料服從甚麼分布, 本就是很難的. 08/08 19:29
27F：→ yhliu:Spearman 等級相關不顯著與委員要你列出迴歸式是兩回事. 列 08/08 19:31
28F：→ yhliu:出迴歸式與做迴歸係數等之推論也是兩回事. 08/08 19:32
29F：→ yhliu:當然如果 Spearman 等級相關的推論能代表兩變數間的關係, 那 08/08 19:32
30F：→ yhliu:麼迴歸模型很可能也會發現迴歸係數不顯著, 也就是沒有解釋力 08/08 19:34
31F：→ yhliu:然而是否只能做簡單直線迴歸? 是否僅有一解釋變數可用? 08/08 19:34
32F：→ aapaap:謝謝指教... 我又多學一點點了... 08/09 14:32