作者harrychang (修明‧莫忘初衷)
看板Statistics
標題[問題] 一題數統信賴區間的算法
時間Thu Jun 17 16:37:36 2010
X1 X2...Xn~iid U(θ-1/2,θ+1/2) 要求θ之1-α信賴區間
基於充份性原則 應使用最小與最大順利統計量X(1) X(n)來做
可是我想不出要怎麼利用這兩統計量找出一個適當的樞紐量
請問該怎麼組合才有辦法找出樞紐量呢??
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◆ From: 123.193.12.123
1F：推 forfut:找出(X(1),X(n))聯合分配 然後弄出 X(n)-X(1) 吧? XD 06/17 17:53
2F：推 forfut:我錯了.............Orz 06/17 18:16
3F：→ yhliu:(X(1)+X(n))/2-θ 06/17 20:57
4F：推 forfut:請問這是靠經驗+多嘗試嗎??還是有一套標準流程??謝謝!!! 06/17 21:59
5F：→ johnsonla:基本上是靠經驗...畢竟樞紐量不唯一 06/18 03:10
6F：推 ingcheng:基本上就是想辦法讓充份統計量的分配跟參數無關... 06/18 15:22
7F：→ ingcheng:再去組合出樞紐量~ 06/18 15:22
8F：→ yhliu:Xi-θ, i=1,...,n 都是 pivotal quantities, 因此它們的函數 06/18 20:54
9F：→ yhliu:也是. 而 minimal sufficient statistic 是 (X(1),X(n)), 因 06/18 20:55
10F：→ yhliu:此所需要的 pivotal 是 (X(1)-θ, X(n)-θ) 的函數. 而其中 06/18 20:56
11F：→ yhliu:最簡單且合理的就是簡單平均. 06/18 20:56
12F：→ yhliu:或者, 由 (X(1),X(n)) 的聯合分布著手也可以, 不難發現 θ 06/18 20:58
13F：→ yhliu:不論就原資料或就充分統計量而言, 都是 location parameter, 06/18 20:59
14F：→ yhliu:因此用 "減法"(減去 θ) 來構造 pivotal quantity. 06/18 20:59