作者harrychang (修明‧莫忘初衷)
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标题[问题] 一题数统信赖区间的算法
时间Thu Jun 17 16:37:36 2010
X1 X2...Xn~iid U(θ-1/2,θ+1/2) 要求θ之1-α信赖区间
基於充份性原则 应使用最小与最大顺利统计量X(1) X(n)来做
可是我想不出要怎麽利用这两统计量找出一个适当的枢纽量
请问该怎麽组合才有办法找出枢纽量呢??
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◆ From: 123.193.12.123
1F：推 forfut:找出(X(1),X(n))联合分配 然後弄出 X(n)-X(1) 吧? XD 06/17 17:53
2F：推 forfut:我错了.............Orz 06/17 18:16
3F：→ yhliu:(X(1)+X(n))/2-θ 06/17 20:57
4F：推 forfut:请问这是靠经验+多尝试吗??还是有一套标准流程??谢谢!!! 06/17 21:59
5F：→ johnsonla:基本上是靠经验...毕竟枢纽量不唯一 06/18 03:10
6F：推 ingcheng:基本上就是想办法让充份统计量的分配跟参数无关... 06/18 15:22
7F：→ ingcheng:再去组合出枢纽量~ 06/18 15:22
8F：→ yhliu:Xi-θ, i=1,...,n 都是 pivotal quantities, 因此它们的函数 06/18 20:54
9F：→ yhliu:也是. 而 minimal sufficient statistic 是 (X(1),X(n)), 因 06/18 20:55
10F：→ yhliu:此所需要的 pivotal 是 (X(1)-θ, X(n)-θ) 的函数. 而其中 06/18 20:56
11F：→ yhliu:最简单且合理的就是简单平均. 06/18 20:56
12F：→ yhliu:或者, 由 (X(1),X(n)) 的联合分布着手也可以, 不难发现 θ 06/18 20:58
13F：→ yhliu:不论就原资料或就充分统计量而言, 都是 location parameter, 06/18 20:59
14F：→ yhliu:因此用 "减法"(减去 θ) 来构造 pivotal quantity. 06/18 20:59