作者applewu ()
看板Statistics
標題[問題] 抽球的機率問題
時間Thu Apr 22 22:51:12 2010
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假設箱子裡有紅白藍三種球 分別有p q r顆(箱子裡總共有N=p+q+r顆)
每次從箱子裡抽一顆球出來 取出不放回
不管每次抽出的是哪種球 都新放一顆藍球回去箱子
也就是保持箱子裡面共有N顆球
隨著抽的次數增加 紅白球會越來越少，藍球會越來越多
在這樣的情況下 求第K(K<p)次抽到紅球的機率為?
小妹資質駑鈍
卡在每次抽到藍球的機率會受到前面抽過紅或白球的次數所影響
不知道該怎麼以代數形式表達第K次抽到紅球的機率
煩請各位高手解惑<(＿ ＿)> 感激不盡
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.54.162
1F：推 ytyty:P(前K-1次取到非紅球，第K次取到紅球)=(q+r)/N^(K-1)*(p/N) 04/22 23:22
2F：→ ytyty:寫錯= = 應該是[(q+r)/N]^(K-1)*(p/N)=p*(q+r)^(K-1)/N^K 04/22 23:25
3F：→ applewu:抱歉 可能我表達的不夠清楚 前K-1次是可以抽到紅球的 04/22 23:46
4F：→ applewu:然後求抽第K次時抽到紅球的機率 r會隨著前面抽到紅球或 04/22 23:48
5F：→ applewu:白球而增加 04/22 23:48
※ 編輯: applewu 來自: 140.114.54.162 (04/22 23:59)