作者snes6303st (XD)
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標題[問題] 雙尾檢定的意義？
時間Sat Apr 17 15:54:05 2010
各位好 有一個挺笨的問題想提出來討論XD
如果現在我的H0是μ=μ0, HA是μ≠μ0
那麼我們會使用雙尾檢定
我的問題是
H0所代表意義是 樣本平均數分佈應該會是一個以μ0為中心的常態分佈
HA所代表的意義就是"非H0"
而且因為不確定會比μ0大還是比較小 所以應該使用雙尾檢定
可是如果HA對的話 事實上樣本平均數的分佈 要嘛比μ0大 要嘛就是比μ0小
等到我們把樣本平均數算出來後 不就已經有很大的機會看出應該要是大還小了嗎？
因為"實際樣本平均數"的分佈也是個常態分佈，是一個向兩端下降很快的分佈
如果現在樣本平均數算出來, say, 比μ0大好了
那麼如果這時還發現足夠reject H0，那麼樣本平均數取到比μ0小的機會是微乎其微
那為什麼我們還需要用HA比較難成立的雙尾檢定
只為了考慮到μ比μ0小這個其實不太可能成立的情況呢？
我以上的說法可能有點倒果為因
"如果HA對了"→"那樣本平均數就是偏某邊的常態分佈"→"那我們一開始幹麼作雙尾？"
但是我的問題就是 我們就可以作兩次單尾就好啦
反正單尾都比較容易成立嘛 型二錯誤的機率又可以變比較低~
我知道我一定是錯的 不然課本就不會有雙尾檢定了
但是我錯在哪裡呢？XD
先行謝過各位了m(_"_)m
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◆ From: 59.104.6.99
※ 編輯: snes6303st 來自: 59.104.6.99 (04/17 15:54)
1F：推 selient:你想解決什麼問題？ 04/17 15:57
2F：→ snes6303st:我的問題是 雙尾檢定有什麼比單尾好的地方嗎？ 04/17 16:04
3F：推 selient:看你的目的=>設立對應的對立假設 這樣才對吧 04/17 16:16
4F：→ yhliu:取雙邊對立假說是因事先(未觀測資料前)並不知道真實參數值 04/17 18:21
5F：→ yhliu:比 H0 的假設值大還是小. 不能在看到資料後才設定假說. 04/17 18:22
6F：→ yhliu:如果同時做兩個單邊對立假說的檢定, 除非降低每個檢定的顯著 04/17 18:23
7F：→ yhliu:水準, 否則型Ｉ誤機率擴大. 04/17 18:24
8F：→ yhliu:再者, 檢定要解決的是 "參數" 的大小問題, 而不是統計量的值 04/17 18:25
9F：→ yhliu:比 H0 之假設參數值大或小的問題. 04/17 18:26
10F：→ snes6303st:嗯嗯 受教了m(_"_)m 04/18 01:26
11F：推 gsuper:簡單講 有的case你一開始就只對單邊的顯著有興趣 04/18 14:36
12F：→ gsuper:但有的 case 卻是有差異就要抓出來 04/18 14:37
13F：→ gsuper:重點不是單雙尾哪邊好 而是不管你要怎麼統計 04/18 14:38
14F：→ gsuper:都需要把型一錯誤控制在某個level 04/18 14:38