作者snes6303st (XD)
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标题[问题] 双尾检定的意义？
时间Sat Apr 17 15:54:05 2010
各位好 有一个挺笨的问题想提出来讨论XD
如果现在我的H0是μ=μ0, HA是μ≠μ0
那麽我们会使用双尾检定
我的问题是
H0所代表意义是 样本平均数分布应该会是一个以μ0为中心的常态分布
HA所代表的意义就是"非H0"
而且因为不确定会比μ0大还是比较小 所以应该使用双尾检定
可是如果HA对的话 事实上样本平均数的分布 要嘛比μ0大 要嘛就是比μ0小
等到我们把样本平均数算出来後 不就已经有很大的机会看出应该要是大还小了吗？
因为"实际样本平均数"的分布也是个常态分布，是一个向两端下降很快的分布
如果现在样本平均数算出来, say, 比μ0大好了
那麽如果这时还发现足够reject H0，那麽样本平均数取到比μ0小的机会是微乎其微
那为什麽我们还需要用HA比较难成立的双尾检定
只为了考虑到μ比μ0小这个其实不太可能成立的情况呢？
我以上的说法可能有点倒果为因
"如果HA对了"→"那样本平均数就是偏某边的常态分布"→"那我们一开始干麽作双尾？"
但是我的问题就是 我们就可以作两次单尾就好啦
反正单尾都比较容易成立嘛 型二错误的机率又可以变比较低~
我知道我一定是错的 不然课本就不会有双尾检定了
但是我错在哪里呢？XD
先行谢过各位了m(_"_)m
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.104.6.99
※ 编辑: snes6303st 来自: 59.104.6.99 (04/17 15:54)
1F：推 selient:你想解决什麽问题？ 04/17 15:57
2F：→ snes6303st:我的问题是 双尾检定有什麽比单尾好的地方吗？ 04/17 16:04
3F：推 selient:看你的目的=>设立对应的对立假设 这样才对吧 04/17 16:16
4F：→ yhliu:取双边对立假说是因事先(未观测资料前)并不知道真实参数值 04/17 18:21
5F：→ yhliu:比 H0 的假设值大还是小. 不能在看到资料後才设定假说. 04/17 18:22
6F：→ yhliu:如果同时做两个单边对立假说的检定, 除非降低每个检定的显着 04/17 18:23
7F：→ yhliu:水准, 否则型Ｉ误机率扩大. 04/17 18:24
8F：→ yhliu:再者, 检定要解决的是 "参数" 的大小问题, 而不是统计量的值 04/17 18:25
9F：→ yhliu:比 H0 之假设参数值大或小的问题. 04/17 18:26
10F：→ snes6303st:嗯嗯 受教了m(_"_)m 04/18 01:26
11F：推 gsuper:简单讲 有的case你一开始就只对单边的显着有兴趣 04/18 14:36
12F：→ gsuper:但有的 case 却是有差异就要抓出来 04/18 14:37
13F：→ gsuper:重点不是单双尾哪边好 而是不管你要怎麽统计 04/18 14:38
14F：→ gsuper:都需要把型一错误控制在某个level 04/18 14:38