作者World777 (World777)
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標題[問題] Gini與HHI矛盾?
時間Thu Apr 15 00:51:37 2010
各位板上的朋友大家好
最近在看集中度指標
發現了問題
在網路上也搜尋不到相關的討論
於是想在這邊請教大家
但不知是否可以在這個版發問
因為我不知道該到哪裡問
早造大家不便請見諒
關於集中度指標
首先是荷芬達指數(HHI)
它是個別佔總體(Si)的平方再加總
介於零跟一之間
Si=Xi/sum(Xi)
HHI=sum[(Si)^2]
若指數為一表示是獨佔
分佈越不平均
另外吉尼係數(Gini Coefficient)
則有不同的算法
可用積分的方式求
Gini={ [2/Xi的平均*(n^2)] * sum(i*Xi) } – (n+1/n)
也可以用不必積分的方式導
它也介於零到一之間
指數為一表示分佈越不平均
也就是說
HHI與Gini
都是指數越大
表示資料越不平均
我遇到的問題是
我現在有一筆資料
一個人一筆薪水(n=1,Xi=300)
用HHI來算其指數是一
但用Gini來求卻是零
這樣會不會矛盾呢@@?
亦或是簡化我的問題
站在薪資不均度的角度來看
HHI與GINI月大皆表示薪資分配越不均等
但當只存在一筆資料時
結果卻是一與零的差別
照理說
若有三組A B C
GINI_A > GINI_B > GINI_C
則HHI的排序應該也一樣是
HHI_A > HHI_B > HHI_C
若只存在一人的這組是組A
那麼求出來的排序結果
則是相反的
所以到底該怎麼去解釋這個現象呢@@
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 119.77.184.200
1F：→ amiabest:如果吉尼係數照你的定義 0不就表示集中度很高嗎? 04/15 01:22
2F：→ amiabest:而HHI數值越大也表示集中度越高，有矛盾嗎? 04/15 01:22
因為兩個係數都是衡量不均程度
照理說應該呈現正向關係
但只存在一筆資料的情況之下
公式我也再確認過沒錯
算出來卻是極端的兩個值
所以感覺有點奇怪@@
※ 編輯: World777 來自: 119.77.184.200 (04/15 01:41)
※ 編輯: World777 來自: 119.77.184.200 (04/15 01:47)
3F：推 tew:嚴格來說 這兩個指標要算的是分散程度 一筆資料是不分散的 04/15 01:57
4F：→ johnsonla:問題是出在你給n=1, n=1你覺得是極度集中還是極度分散? 04/15 23:25
5F：→ johnsonla:還有GINI_A>GINI_B 和 HII_A>HII_B 沒有必然的關聯性 04/15 23:26
應該是極度集中吧@@
那集不集中
與分佈均不均等
應該是文字解釋上的問題了
HHI越高表示集中度越高
從薪資分部的角度來看
HHI越高表示薪資分部越不均
是這樣說嗎@@
我快被搞糊塗了
※ 編輯: World777 來自: 119.77.184.200 (04/15 23:58)