作者World777 (World777)
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标题[问题] Gini与HHI矛盾?
时间Thu Apr 15 00:51:37 2010
各位板上的朋友大家好
最近在看集中度指标
发现了问题
在网路上也搜寻不到相关的讨论
於是想在这边请教大家
但不知是否可以在这个版发问
因为我不知道该到哪里问
早造大家不便请见谅
关於集中度指标
首先是荷芬达指数(HHI)
它是个别占总体(Si)的平方再加总
介於零跟一之间
Si=Xi/sum(Xi)
HHI=sum[(Si)^2]
若指数为一表示是独占
分布越不平均
另外吉尼系数(Gini Coefficient)
则有不同的算法
可用积分的方式求
Gini={ [2/Xi的平均*(n^2)] * sum(i*Xi) } – (n+1/n)
也可以用不必积分的方式导
它也介於零到一之间
指数为一表示分布越不平均
也就是说
HHI与Gini
都是指数越大
表示资料越不平均
我遇到的问题是
我现在有一笔资料
一个人一笔薪水(n=1,Xi=300)
用HHI来算其指数是一
但用Gini来求却是零
这样会不会矛盾呢@@?
亦或是简化我的问题
站在薪资不均度的角度来看
HHI与GINI月大皆表示薪资分配越不均等
但当只存在一笔资料时
结果却是一与零的差别
照理说
若有三组A B C
GINI_A > GINI_B > GINI_C
则HHI的排序应该也一样是
HHI_A > HHI_B > HHI_C
若只存在一人的这组是组A
那麽求出来的排序结果
则是相反的
所以到底该怎麽去解释这个现象呢@@
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 119.77.184.200
1F：→ amiabest:如果吉尼系数照你的定义 0不就表示集中度很高吗? 04/15 01:22
2F：→ amiabest:而HHI数值越大也表示集中度越高，有矛盾吗? 04/15 01:22
因为两个系数都是衡量不均程度
照理说应该呈现正向关系
但只存在一笔资料的情况之下
公式我也再确认过没错
算出来却是极端的两个值
所以感觉有点奇怪@@
※ 编辑: World777 来自: 119.77.184.200 (04/15 01:41)
※ 编辑: World777 来自: 119.77.184.200 (04/15 01:47)
3F：推 tew:严格来说 这两个指标要算的是分散程度 一笔资料是不分散的 04/15 01:57
4F：→ johnsonla:问题是出在你给n=1, n=1你觉得是极度集中还是极度分散? 04/15 23:25
5F：→ johnsonla:还有GINI_A>GINI_B 和 HII_A>HII_B 没有必然的关联性 04/15 23:26
应该是极度集中吧@@
那集不集中
与分布均不均等
应该是文字解释上的问题了
HHI越高表示集中度越高
从薪资分部的角度来看
HHI越高表示薪资分部越不均
是这样说吗@@
我快被搞糊涂了
※ 编辑: World777 来自: 119.77.184.200 (04/15 23:58)