作者vieri72 (vieri)
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標題[問題] 信賴區間基本觀念
時間Sun Apr 11 00:20:08 2010
第一次碰統計 觀念有點混亂
題目如下:
一些補習班提供家教.課堂學習及模擬測驗等,以協助學生能在SAT考試中
獲得較好成績,補習班業者宣稱其課程可提升SAT平均約120分。
某一研究人員不認同此種說法,並認為120分是言過其實,其目的在慫恿學生
參加補習班的課程而已。為調查某一補習班之成效,該研究人員蒐集了35位
參加補習班課程與48位未參加此課程學生的SAT成績如下
參加課程 未參加課程
樣本平均數 1058 983
樣本標準差 90(S1) 105(S2)
假設在顯著水準=0.05下,的信賴區間
課本答案:_ _
X1-X2 ±t(0.025,df)*(S1^2/n1+S2^2/n2)^0.5 (df用公式可算出)
算出信賴區間 32 to 118
可是依據所設立的假說
Ho : μ1-μ2 ≧ 120
Ha : μ1-μ2 < 120
這是左尾檢定
_ _
依據 P(X1-X2≧C) = 1-α (C為臨界值)
_ _
得到 X1-X2≧μ1-μ2 - Z(0.05)*(S1^2/n1+S2^2/n2)^0.5
_ _
即μ1-μ2≦ X1-X2 + Z(0.05)*(S1^2/n1+S2^2/n2)^0.5
算出信賴區間 -∞ to 110.3
到底這兩個算法才是對的呢?
麻煩各位了 謝謝
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◆ From: 218.160.159.92
※ 編輯: vieri72 來自: 218.160.159.92 (04/11 00:20)
※ 編輯: vieri72 來自: 218.160.159.92 (04/11 00:21)
1F：→ clickhere:1是對的. 04/11 01:55
2F：→ clickhere:2要給定在H0為真. 04/11 01:55
3F：→ yhliu:就 "信賴區間" 而言, 雙邊界限區間 或 單邊界限區間皆可, 04/11 09:08
4F：→ yhliu:通常是用前者. 但若要與假說檢定相對應, 則與單邊對立假說 04/11 09:11
5F：→ yhliu:相對應的單邊界限信賴區間較合適. 04/11 09:11
6F：→ vieri72:原來如此 但課本完全沒提到單邊界這部份 謝謝 04/11 09:36