作者jasonkeen (Nothing but Net)
看板Statistics
標題Re: [問題] 機率 排列組合
時間Fri Apr 2 00:50:46 2010
※ 引述《azonazon (azon)》之銘言：
: X1,X2,...X14 iid~ 同分布
: 我們都知道不管分配為何
: P(X1>X2)=1/2!
: P(X1>X2>X3)=1/3!
: P(X1>X2>X3>X4)=1/4!
: ...and so on
: 但今天想要知道
: P(X1>X2<X3>X4<X5>X6<X7>X8<X9>X10<X11>X12<X13>X14)=?
: 因為情況太多種
: 是否有線索可找出所有排列的個數?
: 謝謝大家耐心看完
: 如果是跟統計軟體有關請重發文章
: 如果跟論文有關也煩請您重發文章
: 文章類別是為了幫助大家搜尋資料與解答，造成不便之處請見諒
你可以先列前幾項呀，下面列出來前幾個的結果：
P(1>2<3) = P(1>2) - P(1>2>3)
P(1>2<3>4) = P(1>2<3) - P(1>2<3<4) = P(1>2<3) - ( P(2<3<4) - P(1<2<3<4) )
P(1>2<3>4<5) = P(1>2<3>4) - P(1>2<3>4>5)
= P(1>2<3>4) - ( P(1>2>4>5) - P(1>2>3>4>5) )
有沒有發現什麼事？
所以你大概可以猜一下答案是
(1/2! - 1/3!) - (1/3! - 1/4!) - (1/4! - 1/5!) - ... - (1/13! - 1/14!)
--
答案是這樣嗎？我也不知道…
--
Artists use lies to tell the truth,
while politicians use them to cover the truth up.
V for Vendetta - V怪客
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.239.238